2019-2020学年数学北师大版八年级上册1.1《探索勾股定理》同步训练I卷.doc

2019-2020学年数学北师大版八年级上册1.1探索勾股定理同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共4题；共8分)1. （2分）如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN ， 则线段CN的长是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm2. （2分）如图，在直角三角形ABC中，C=90，A=30，BC=2 ，则AC=（ ） A . 6B . 6 C . 4D . 4 3. （2分）如图，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分）在RtABC中，两直角边长分别为3，4，则ABC的周长为（ ） A . 5B . 25C . 12D . 20二、 填空题 (共5题；共5分)5. （1分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=_6. （1分）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么（a+b）2的值是_ 7. （1分）已知O的直径CD=10，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为_ 8. （1分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为_ 9. （1分）ABC中，C=90，AB=10cm，它的两个锐角的正弦值是一元二次方程m（x22x）+5（x2+x）+12=0的两根，则RtABC的两直角边的长为_ 三、 解答题 (共4题；共20分)10. （5分）（2013本溪）在ABC中，ACB=90，A45，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M（1）如图1，当A=30时，求证：MC2=AM2+BC2；（2）如图2，当A30时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？11. （5分）如图，AB是O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与O相切于点D，且DEAC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长 12. （5分）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10（）如图，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使点O落在AB边上的D点，求E点的坐标；（）如图，在OA、OC边上选取适当的点E、F，将EOF沿EF折叠，使O点落在AB边上D点，过D作DGOA交EF于T点，交OC于G点，设T的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（）在（）的条件下，若OG=2 ，求DTF的面积（直接写出结果即可）13. （5分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点请在给出的55的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别是 、2、 ，另一个三角形的三边长分别是 、2 、5 （画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合） 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-