2011~2012年合肥十中高二年级数学第一次段考试卷.doc

20112012年合肥十中高二年级数学第一次段考试卷时间：120分钟 总分：150分命题人：蔡正鹏 审题人：朱志宏本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷 (选择题 共60分)一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1两个平面能把空间分成几个部分( )A 3 B 2或3 C 3或4 D 2或4 2若在直线上，在平面内，则( )A B C D3一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是( )A平行或异面 B相交或异面 C异面 D相交 4从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6，8，12，则其对角线的长为（ ）A3 B5 C D5棱长为的正方体外接球的表面积为（ ）A B C D 6已知直线，平面，下列命题正确的是 （ ） 7已知一个几何体的正视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的全面积为 （ ）A B C D 8设三棱柱的体积为，、分别是侧棱、上的点，且，则四棱锥的体积为( )A B C D 9如图，在四面体中，若截面是正方形，则下列结论中错误的 （ ） A B面C D异面直线与所成的角是 10对于不重合的两个平面与，给定下列条件中，可以判定与平行的条件有 （ ） 存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线使得，A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）11三条直线经过同一点，过每两条作一个平面，则可以作_ _个平面12已知过球面上三点的截面圆的圆心和球心的距离等于球半径的一半，且，则球的体积是 13 已知四面体，点，点，点，点，若直线，则点在直线 上14 长方体中长和宽都是1cm，高为2cm，那么异面直线和所成角的余弦值是 15已知一个四面体的所有棱长都为，则此四面体的外接球的半径与内切球的半径的比为 20112012年合肥十中高二年级数学第一次段考试答题卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共6小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且要写在答题框内） 16（本小题满分12分） 一个圆台的母线长为12，两底面积分别是，求：（1）圆台的高； （2）圆台的表面积；（3）圆台的体积17(本小题满分12分) 如图，一个简单空间几何体的三视图的正视图与侧视图是边长为的正三角形，俯视图为正方形（1）画出这个简单空间几何体的直观图；(不要写步骤)（2）求这个简单空间几何体的表面积；（3）求这个简单空间几何体的体积18(本小题满分12分) 如右下图，在空间四边形中，、分别是、的中点，若，1、）求异面直线、所成的角；2、）求异面直线、所成的角19（本小题满分12分）如图所示，已知正方体中，分别是的中点，1、）求证：；2、）求异面直线与所成角的余弦值20（本小题满分13分）已知正四棱台，下底边长是上底边长的2倍，侧面积是下底面积与上底面积之差的2倍，正四棱台的高，求此正四棱台的全面积和体积21