电磁学.第12章.静电场.ppt

1 电磁学 极光 2 电磁学研究电磁现象的基本概念和基本规律 电场和磁场的相互联系 电荷 电流产生电场和磁场的规律 电磁场对物质的各种效应 电磁场对电荷 电流的作用 处理电磁学问题的基本观点和方法 观点 电磁作用是 场 作用 近距作用 对象 弥散在空间的电磁场 场的分布 3 电磁学的教学内容 方法 基本实验规律 特殊 综合普遍规律 一般 静电场 真空 导体 电介质 恒定电流场 静磁场 真空 磁介质 电磁感应 电磁场与电磁波简介 4 第十二章静电场 静电场 相对观测者静止的电荷产生的电场 5 12 1电荷 电荷守恒定律 12 2库仑定律 12 3电场和电场强度 12 4叠加法求场强 12 5电场线和电通量 12 6高斯定理 12 7高斯定理应用举例 第十二章静电场 6 7 实验定出 k 8 9880 109N m2 C2 国际单位制 SI 中 q 库仑 C F 牛顿 N r 米 m 12 2库仑定律 8 库仑定律适用条件 施力电荷对观测者静止 受力电荷可动 0 真空介电常量 库仑定律的有理化 引入常量 真空中点电荷间的相互作用 9 12 3电场和电场强度 10 12 4叠加法求场强 一 点电荷的场强 库仑定律 场强叠加原理 完备描述静电场 11 点电荷qi的场强 由叠加原理 点电荷系总场强 二 点电荷系的场强 12 1 电偶极子的场强 电偶极子 由一对靠得很近的等量异号的点电荷构成的电荷系 电偶极子概念适用于下面情形 定义电偶极矩 是 q相对 q的位矢 场点距离r 电偶极子线度l 13 轴线上的场强 r l时 14 中垂线上的场强 参考书上例题 15 一般情况的场强 16 电偶极子场强分布特点 电偶极子的q和作为整体影响远处电场 17 电偶极子在均匀外电场中所受力矩 力矩会使电偶极子的空间取向尽量保持与外电场的方向一致 电偶极子受力偶矩作用 力偶矩与参考点无关 18 2 任意点电荷系的场强 若 以点电荷电场为主 其它的还有电四极子等的电场 远场区 场点距离r 点电荷系线度 在电荷系内任选一点O为坐标原点 远场区的场强分布有何特点 19 对远场区r ri 作泰勒展开 20 点电荷场强 电偶极子场强 21 三 连续带电体的场强 面电荷元dq ds 面电荷密度 线电荷元dq dl 线电荷密度 将带电体分割成无限多的小电荷元 体电荷元dq dv 体电荷密度 22 解 划分电荷元 的分布特点 23 积分求 24 验结果 量纲正确 x 0处 正确 当x R2时 合理 25 结果讨论 E的分布 xm自己计算 R1 0 R2 成无限大均匀带电平面 大小 常量 方向 两侧相反 26 R1 0 R2 R 变成均匀带电圆盘 思考 27 一 电场线 2 电场线的数密度给出电场强度的大小 为形象地描写场强的分布 引入电场线 12 5电场线和电通量 1 电场线上某点的切向为该点电场强度方向 28 29 30 二 电通量 e 定义 e是对面而言 不是点函数 对闭合曲面 约定 闭合曲面的外法线方向为正 e是代数量 有正 负之分 e是穿过S面的净电场线数 31 静电跳球 静电摆球 电场激发日光灯起辉 平面电荷的电场线 演示 32 静电场中 通过任意一个闭合曲面S的电通量 e 等于该曲面所包围的电量的代数和除以 0 12 6高斯定理 微分形式 33 证明 分四步进行 1 求以点电荷为球心的球面的 e 由此可知 点电荷电场对球面的 e与r无关 即各球面的 e连续 点电荷的线连续 34 2 求点电荷场中任意曲面的电通量 35 3 求点电荷系电场中任意闭合曲面的电通量 36 4 将上面结果推广到任意连续电荷分布情形 几点说明 高斯定理是平方反比定律的必然结果 由的值决定 与分布无关 是总场强 它由q内和q外共同决定 高斯面为几何面 q内和q外总能分清 37 例 由高斯定理证明 电场线发于正电荷 止于负电荷 若空间某处无电荷 但有电场存在 则电场线在此处连续 证 则 设P点有电场线发出 高斯定理也适用于变化电场 高斯定理源于库仑定律 高于库仑定律 更普适 38 若P点无电荷 即N入 N出 静电场特性之一 静电场是有源场 电荷是静电场的源 静电场的电场线是有头有尾的 则有 则P点处线连续 同理可证 若P点有电场线终止 有qp 0 39 r 12 7高斯定理应用举例 例1 求 电场强度的分布 解 分析的对称性 具有球对称性 dq2 dq1 分析电场 如导体问题 由场强求电荷分布 习题中练习 求解电场 本节中举例 已知 均匀带电球壳的 或q R1 R2 40 选高斯面S为与带电球壳同心的球面 41 同点电荷的电场 42 E的分布 R1 0 变为均匀带电球 讨论 43 在r R处E不连续是因为忽略了电荷厚度 普遍规律 在有面电荷分布的界面两侧 静电场场强会发生跃变 R1 R2 R q不变 变为均匀带电球面 44 解 分析的对称性 选同轴圆柱面为高斯面S 例2 求线电荷密度为 的无限长均匀带电直线电场 无限长 轴对称 45 E的分布 带电直线模型失效 所求仅由l段产生吗 不可视为几何线 当r 0时 E 46 应用高斯定理求场强要点 对象 有球 柱 平面对称性的某些电荷分布 方法 1 分析的对称性 2 选取高斯面S 需通过待求的区域 且等大 使 原则 在高斯面的待求处 在高斯面的其余处有 47 电磁学 electromagnetism点电荷 pointcharge电荷守恒定律 chargeconservationlaw库仑定律 Coulomb slaw真空介电常量 dielectricconstantofvacuum电场 electricfield电场强度 electricfieldintensity场强叠加原理 superpositionprincipleofelectricfieldint