数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线.ppt

人教版数学教材八年级上 11 1 2三角形的高 中线 角平分线 获鹿镇中学戎璞 如图风筝为一三角形 边AB 6dm BC 4dm AC 6dm 高AD 4 5dm 那么做此风筝至少需要多少布 你能描述三角形的高吗 情境导入 一 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如右图 线段AD是BC边上的高 你还能画出一条高来吗 当然可以 一个三角形有三个顶点 应该有三条高 做一做 1 锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片一 画出这个三角形的高 锐角三角形的三条高交于同一点 你能通过折纸的方法得到它吗 使折痕过顶点 顶点的对边边缘重合 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 对这三条高的位置 你有什么发现 将你的发现与同伴进行交流 对这三条高的位置 你有什么发现 将你的发现与同伴进行交流 做一做 2 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 画出直角三角形的高 A B C 直角边BC边上的高是 AB边 直角边AB边上的高是 BC边 直角三角形的三条高交于直角顶点 D 对这三条高 你又有什么发现 将你的发现与同伴进行交流 做一做 做BC边上的高 BC边不够长怎么办 3 钝角三角形的三条高 在纸上画出一个钝角三角形 画出钝角三角形的高 A B C D F E 把CB延长 BC边上的高是在三角形的内部还是外部 AB边上的高呢 外部 做一做 A B C D F 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高 我们以自己的方式相交 E 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 交点在三角形外 议一议 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的三条高所在直线交于一点 1 如图 AD为 ABC的高 则 ADB 2 若一个三角形有高在它的外部 则这个三角形为 3 下图作三角形中的高正确的是 练一练 A 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 二 三角形的中线 BD DC B C 如图右图AD是BC边上的中线 三角形的中线 也是一条线段 三角形的三条中线 三角形的三条中线交于一点 三角形三条中线的交点叫三角形的重心 试画锐角三角形 钝角三角形和直角三角形的三条中线 你发现了什么 做一做 如图 AD BE为 ABC的中线且交于点O 1 若AB 5cm BC 6cm AC 4cm 则BD AE 2 若S ABC 12c 则S ABE 三角形的中线 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形 由2 你发现了什么 巩固练习 在一张薄纸上任意画一个三角形 你能设法画出它的一个内角的平分线吗 B A C 用圆规画最简便 你能通过折纸的方法得到它吗 在一张纸上画出一个三角形二并剪下 将它的一个角对折 使其两边重合 折痕AD即为三角形的 A的角平分线 三 三角形的角平分线 做一做 三角形的角平分线的定义 以前所学的 角平分线 是一条射线 三角形的角平分线 还是射线吗 B A C 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 三角形的角平分线 是一条线段 D 1 2 1 2 图5 10 画出锐角三角形 钝角三角形和直角三角形各一个 1 分别画出这三个三角形的三条角平分线 2 在每个三角形中 这三条角平分线之间有怎样的位置关系 三角形的三条角平分线交于同一点 做一做 与三角形有关的线段 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的三条高所在直线交于一点 三条角平分线交于一点 三条中线交于一点 重心 这一节课你有什么收获 随