高三文科数学练习题答案.doc

2011年高考数学文科模拟题1参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。(1) C (2) A (3) A (4) C (5) B(6) D (7) D (8) C (9) B (10) B二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。 (11) 20 (12) 1 (13) (14) (15) (16) (17) 三、解答题：本大题共5小题，共72分。(18) 本题主要考查三角变换、余弦定理、三角形面积公式、均值不等式等基础知识，同时考查三角运算求解能力。满分14分。 () 解：因为cos Bcos (AC)sin C，所以cos (AC)cos (AC)sin C，得2sin A sin CsinC，故sin A因为ABC为锐角三角形，所以A=607分() 解：设角A，B，C所对的边分别为a，b，c由题意知 a2，由余弦定理得 4b2c22bccos60b2c2bcbc，所以ABC面积bcsin60，且当ABC为等边三角形时取等号，所以ABC面积的最大值为 14分(19) 本题主要考查等差数列通项、求和公式、数列前n项和与通项的关系等基础知识，同时考查运算求解能力及抽象概括能力。满分14分。() 解：由题意可知 得 6分() 解：由()得 an10(n1)(2)122n，所以 b12b23b3nbnnann(122n)，当n1时，b110，当n2时，b12b23b3(n1)bn1(n1)122(n1)，所以nbn n(122n)(n1)122(n1)144n，故bn4当n1时也成立所以bn4 (nN*)14分(20) 本题主要考查空间线线、线面位置关系，线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。A1B1DABCC1D1(第20题)OFE() 证明：取B1D1的中点E，连结C1E，OA，则A，O，C共线，且 C1EOA，因为BCDB1C1D1为三棱柱，所以平面BCD平面B1C1D1，故C1EOA，所以C1EAO为平行四边形，从而C1OEA又因为C1O平面AB1D1， EA平面AB1D1，所以C1O平面AB1D17分() 解：过B1在平面B1C1D1内作B1A1C1D1，使B1A1C1D1连结A1D1，AA1过B1作A1D1的垂线，垂足为F，则B1F平面ADD1，所以B1AF为AB1与平面ADD1所成的角在RtA1B1F中，B1FA1B1sin 60在RtAB1F中，AB1，故sinB1AF =所以B1AF45即直线AB1与平面ADD1所成角的大小为45 14分(21) 本题主要考查函数的极值概念、导数运算法则、导数应用等基础知识，同时考查抽象概括、运算求解能力和创新意识。满分15分。 ()解：当a2时，f (x)x23x2(x1)(x2) 列表如下：x(，1)1(1，2)2(2，)f (x)00f (x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以，f (x)的极小值为f (2)6分 () 解：f (x)x2(a1)xa(x1)(xa)由于a1，所以f (x)的极小值点xa，则g(x)的极小值点也为xa而g (x)12x26bx6(b2)6(x1)(2xb2)，所以，即b2(a1)又因为1a2，所以 g(x)极大值g(1)43b6(b2) 3b86a210 故g(x)的极大值小于等于1015分(22) 本题主要考查直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。() 解: 设B(x1，y1)， D(x2，y2)，由 得，由，得或，且y1y24m， y1y24m又由 得y24my0，所以y0或4m故A (4m2，4m)由 | BD |2 | OA |，得(1m2)(y1y2)24 (16m416m2)，而 (y1y2)216m216m，故m 6分() 解: 由()