湘教版九年级数学上册 3.6 位似（2）同步练习D卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.6 位似（2）同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2013清远校级一模）下列说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大（或缩小）得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）（2015营口）如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（ ）A . （4，2）B . （4，1）C . （5，2）D . （5，1）3. （2分）如图，在33正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题： 一定存在全等的两个格点三角形一定存在相似且不全等的两个格点三角形一定存在两个格点三角形是位似图形一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形其中真命题的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）（2013本溪）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出（ ）个A . 1个B . 2个C . 4个D . 无数个6. （2分）平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，在原点的同一旁，把ABO缩小，相似比为 ，则点A的对应点A的坐标是（ ） A . （2，1）B . （8，4）C . （4，1）D . （2，2）7. （2分）如图所示，正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E ， F ， G ， H分别是OA ， OB ， OC ， OD的中点，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是（ ） A . 1：6B . 1：5C . 1：4D . 1：28. （2分）（2015辽阳）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（ ）A . （0，0）B . （0，1） C . （3，2）D . （3，2）二、 填空题 (共7题；共16分)9. （1分）如图，点P是RtABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作_条10. （1分）（2016延平区一模）如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，则ABC与DEF的面积比为_11. （1分）如图， 与 是以点 为位似中心的位似图形，相似比为 ， ， ，若点 的坐标是 ，则点 的坐标是_. 12. （4分）已知，ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1 ， 点C1的坐标是_；以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1_，点C2的坐标是_；若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M的对应点M2的坐标_14. （1分）如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为_15. （7分）如图，在正方形网格中，OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，1）、C（2，1）（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将OBC放大为OBC，放大后点B、C两点的对应点分别为B、C，画出OBC_，并写出点B、C的坐标：B（_，_），C（_，_）；（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M的坐标（_，_）三、 解答题 (共6题；共30分)16. （5分）如图，在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形ABC，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点18. （5分）（2011盘锦）如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4）、B（3，1）、C（1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC（1）画出放大后的ABC，并写出点A、B、C的坐标（点A、B、C的对应点为A、B、C）（2）求ABC的面积19. （5分）如图，在68的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）在图中ABC的内部作ABC，使ABC和ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA，则线段AA的长度是多少？20. （5分）如图，已知ABC，BAC=90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）并说明理由 21. （5分）如图，ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形 ，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点 的横坐标是2，求点B的横坐标 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、