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教师助手 学生帮手 家长朋友 2集合间的基本关系一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列关系正确的是()A.3y|yx2，xRB.(a，b)(b，a) C.(x，y)|x2y21(x，y)|(x2y2)21D.xR|x220【解析】y|yx2，xRy|y，3，3y|yx2，xR.(a，b)与(b，a)中元素不一定相同，(a，b)与(b，a)不一定相等.(x，y)|(x2y2)21(x，y)|x2y21或x2y21，C是正确的.xR|x220，.【答案】C2.已知集合M(x，y)|xy0，xy0和集合P(x，y)|x0，y0，那么()A.PM B.MPC.MP D.MP【解析】，故MP.【答案】C3.集合Ba，b，c，Ca，b，d(cd)，集合A满足AB，AC.则集合A的个数是()A.8 B.3C.4 D.1 【解析】若A，则满足AB，AC；若A，由AB，AC知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为a，b，a，b.【答案】C4.设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是 ()A.a2 B.a1C.a1 D.a2【解析】将集合A在数轴上表示出来，要满足A B，表示数a的点必须在表示2的点处或者在表示2的点的右边，所以a的取值范围是a2.【答案】A二、填空题(每小题5分，共10分)5.已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是.【解析】x|x2xa0，方程x2xa0有实根，(1)24a0，a.【答案】a6.已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m.【解析】BA，m22m1，即(m1)20.m1，当m1时，A1,3,1，B3,1满足BA.【答案】1三、解答题(每小题10分，共20分)7.写出集合Bx|0x4，xN的所有真子集.【解析】集合Bx|0x4，xN1,2,3的所有真子集为，1，2，3，1,2，1,3，2,3，共七个.8.已知集合Px|x1或x4，Qx|a1x2a1.若QP，求a的取值范围.【解析】当Q时，显然有Q P，此时有a12a1，解得a2；若Q，需或解之得a3.综上可知，若Q P，则a的取值范围是a2或a39.(10分)若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求实数a的值.【解析】由x2x60，得x2或x3.因此，M2，3.若a2，则N2，此时NM；若a3，则N2，3，此时NM；若a2且a3，则N2，a，此时N不是M的子集，
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