湘教版中考数学模拟试卷（4月份）A卷.doc

湘教版中考数学模拟试卷（4月份） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 任何有理数的绝对值都是正数B . 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C . 任何一个有理数的绝对值都不是负数D . 只有负数的绝对值是它的相反数2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a+a=2a2B . a2a=2a3C . （ab）2=ab2D . （2a）2a=4a3. （2分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里159500用科学记数法表示为（ ）A . 1595102B . 159.5103C . 15.95104D . 1.5951054. （2分）下图是由 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）要使式子有意义，字母a的取值范围是（ ）A . a-2B . a-2C . a2D . a-26. （2分）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）A . 0.8B . 0.75C . 0.6D . 0.487. （2分）如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）A . 模块，B . 模块，C . 模块，D . 模块，8. （2分）如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是（ ）A . 极差是13B . 中位数为9C . 众数是8D . 超过8小时的有21人9. （2分）如图，在ABC中，ABAC，D，E分别是AB，AC上的点，将ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形AD AE是菱形，则下列说法中正确的是（ ）A . DE是ABC的中位线B . AA是BC边上的中线C . AA是BC边上的高D . AA是ABC的角平分线10. （2分）如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 单位：m 与小球运动时间 单位： 之间的函数关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（ ）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s11. （2分）已知长方形的长为（2ba），宽比长少b，则这个长方形的周长是（ ）A . 3b2aB . 3b+2aC . 6b4aD . 6b+4a12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ， 在x轴上，点B1、B2、B3 ， 在直线l上。若OB1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， 均为等边三角形，则A5B6A6的周长是A . 24B . 48C . 96D . 192二、 填空题 (共6题；共9分)13. （3分） 的倒数是_；相反数是_；算术平方根是_ 14. （1分）分解因式：x3-4x2-12x=_15. （1分）若sin（90A）= ，则cosA_ 16. （2分）（xy）（x+y）=_，（ab）2=_ 17. （1分）一个角比它的补角少40，则这个角为_度18. （1分）等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是_ 三、 解答题 (共9题；共97分)19. （10分） （1）计算： 2sin45+（2）0（ ）1； （2）先化简，再求值 （a2b2），其中a= ，b=2 20. （5分）解分式方程： 21. （15分）某商场对今年中秋节这天销售A、B、C三种品牌的月饼情况进行了统计，绘制了如图所示的条形和扇形统计图根据图中信息解答下列问题： （1）哪一种品牌月饼的销售量最大？ （2）写出A品牌月饼在扇形统计图所对应的圆心角的度数 （3）根据上述统计信息，明年中秋节期间该商场对A、B、C三种品牌的月饼如何进货？请你提一条合理化的建议 22. （12分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化： （2）构造函数，画出图象 设y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标，观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_（4）借助图象，写出解集 结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集_23. （3分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）A1B1C1是ABC绕点_逆时针旋转_度得到的，B1的坐标是_；24. （7分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题： 已知：如图1，在ABC中，三边的长分别为AB= ，AC= ，BC=2，求A的正切值小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点ABC（ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和ABC相似的格点DEF，从而使问题得解（1）如图2，DEF中与A相等的角为_，A的正切值为_ （2）参考小华的方法请解决问题：若LMN的三边分别为LM=2，MN=2 ，LN=2 ，求N的正切值 25. （15分）由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变） （1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？ （2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式； （3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低 26. （15分）如图，AD是ABC的角平分线，以AD为弦的O交AB，AC于E，F，已知EFBC（1）求证：BC是O的切线；（2）若已知AE=9，CF=4，求DE长； （3）在（2）的条件下，若BAC=60，求tanAFE的值及GD长27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，1），另一顶点B坐标为（2，0），已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过B、C两点现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边ADy轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当AD与y轴重合时运动停止（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边AD交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图，设点P为直尺的边AD上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ= 时，线段PA、PB、PC之间的数量关系请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D在抛物线外）第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1