数学北师大版八年级上册2.6实数.doc

北师大版八年级数学上册第二章2.6实数教学设计公刘中学 苏治国教学目标：知识与技能1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。过程与方法类比法，让学生在复习中归纳。情感态度与价值观让学生体会有理数与无理数的联系，明白数学的有用性。教学重点重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点难点：用数轴上的点来表示无理数。教学过程： 一、复习旧知，引出实数的概念1、什么叫有理数，有理数怎样分类？2、什么叫无理数，带根号的数都是无理数吗？学生回答：无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数.3、把下列各数分别填入相应的集合内。有理数集合、无理数集合，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。最后多媒体展示具体分类，并对有理数和无理数从小数的角度进行说明。二、议一议，1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。教师提出以下问题，让学生思考：（1）你能把，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。，。三、想一想让学生思考以下问题1、a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；2、如果，那么它的倒数为 。让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数）增加练习：（多媒体展示）第一组1. 的绝对值是 2、 a是一个实数，它的绝对值是 第二组：1、的相反数是 ，绝对值是 2、绝对值等于的数是 ， 3、的绝对值是 4、正实数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，负实数的绝对值是 例题：求下列各数的相反数、倒数、绝对值 （1） （2） （3） 学生上黑板完成，教师巡视学生如何书写，对发现的问题及时处理，最后与学生共同纠正。明晰：实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。（媒体展示两个举例）四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数1、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示、和 这样的无理数的点吗？2、多媒体展示的做法和和的做法如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：（1）A点对应的数等于，它介于1与2之间。（2）每一个有理数都可以用数轴上的点表示（3）每一个无理数都可以用数轴上的点来表示（4）每个实数都可以用数轴上的点来表示，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（4）和有理数一样，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。五、随堂练习(多媒体展示)第一组：判断题:实数不是有理数就是无理数、无理数都是无限不循环小数. 无理数都是无限小数带根号的数都是无理数. 无理数一定都带根号. 两个无理数之积不一定是无理数. 两个无理数之和一定是无理数. 数轴上的任何一点都可以表示实数.第二组：1.判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1） （2） （3） 3、在数轴上作出对应的点。六、小结1、实数的概念2、实数可以怎样分类3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。4、数轴上的点和实数一一对应。七、作业课本习题2. 8 1、2、3题结束语：多媒体展示：人生的价值，并不是用时间，而