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圆和圆的位置关系 河间市第六中学张小杰 日全食的整个动画过程 日全食 观察 下列两个半径不等的圆 固定 01 平移 O2则 01与 O2有几种位置关系 O1 o2 可以发现 同一平面内两个不等的圆之间有下列五种关系 你有什么办法来区分这五种位置关系 一 公共点的个数二 一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部 相切 相离 相交 内含 外离 外切 内切 圆与圆的位置关系 归类 外离 内含 r R d d R r d R r d R r 知识梳理 外切 内切 d d R r d d R r 相交 d R r d R r r R 它们是轴对称图形 如果是 请画出它们的对称轴从中你发现了什么 O2 O1 T O2 O1 T O2 O1 T O2 O1 T O2 O1 T 两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形 其对称轴是连心线 O 1 切点 切点 连心线 过两圆心的直线 圆心距 两圆心之间的距离 定义 说明 相切两圆的连心线必经过切点 特例 2008 例1已知 O1 O2 半径分别是2cm和1cm 1 若O1O2 4cm 则两圆 2 若O1O2 3cm 则两圆 3 若O1O2 2 5cm 则两圆 4 若O1O2 1cm 则两圆 5 若O1O2 0 5cm 则两圆 6 若O1O2 0cm 则两圆 外离 外切 相交 内切 内含 内含 同心圆 例2 定圆 O半径为3cm 动圆 P半径为1cm 当两圆时 OP为cm 点P在怎样的图形上运动 外切 内切 当两圆相切时 为多少 3 解决生活实例 P123 两个同样大小的肥皂泡黏在一起 其剖面如图所示 点O O 是圆心 分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线 PT PN分别为两圆的切线求 TPN的大小 解 PO 00 PO POO 是等边三角形 OPO 60 PN PT分别是两圆的切线 TPO NPO 90 TPN 360 90 90 60 120 当堂联系 1 O1的半径R1 5 O2的半径R2 圆心距为d 若两圆外切 则d 若两圆内切 则d 若两圆相切 则d 若两圆相交 则d的取值范围是 2 两圆相切 圆心距为9cm 已知其中一圆半径为5cm 则另一半径为 3 两圆相切 圆心距为9cm 已知其中一圆半径为10cm 则另一圆半径为 7 3 7或3 3 d 7 4cm或14cm 1cm或19cm 当两圆外切时 圆心距为18 当两圆内切时 圆心距为8 求这两个圆的半径 思考 延伸拓展 已知 O1与 O2的半径分别为R r R r 圆心距为d 且两圆相交 试判定关于x的一元二次方程x 2 d R x r 0根的情况 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d R r d R r R r d R r d R r d R r 圆与圆的位置关系 归纳总结 布置
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