数学人教版六年级下册数学游戏---神奇的纸.docx

课题: 数学游戏-神奇的纸教学目标:1. 了解一张长方形纸剪成一个大洞的原理,掌握剪成大洞的方法,能够通过实际操作获得成功.2. 通过动手实践,体会连通的原理,初步建立形态转化的意识.3. 体验趣味性活动的全过程,游戏-疑问-探索-实践-升华,开拓学生解决问题的思路,培养思维的灵活性和对数学学习的兴趣.教学重点:一张长方形纸剪成一个大洞的方法.教学难点:体会连通原理以及形态转化的规律.学情分析: 教学过程:活动1: 开门见山,激发兴趣1. (出示长方形纸)提出问题：你能在这张纸上剪出一个大洞吗？2. 学生操作(1) 展示作品.(2) 交流方法:都是从纸的中间剪下一部分形成一个洞.(3) 小结指出：洞的形成减少了长方形纸的面积，洞要比长方形的面积小。活动2: 设置疑问,引发思考.1. 再次提出问题：不减少长方形纸的面积，剪出一个比这张纸面积大的洞吗？2. 学生疑惑,产生困难.3. 学生思考汇报（1） 认为： 无论怎么剪洞都要比纸的面积小。（2） 认为：根本无法实现。只有魔术师才能做到。4. 揭示原因：同学们思维定式了。换个角度能够解决问题。活动3：感受神奇，提出疑问。1 布置三个任务。(1)感受神奇、(2)体会思维方式的转变、(3)提出疑问。2 播放微课视频，学生带着三个任务观看。3 引导学生感受神奇,说出方法的转变-原来从纸的中间见下一部分形成洞,现在通过来回剪拉成一个洞.4 学生提出问题（1） 最后一步是从折痕上的A点剪到B点，还是将折痕完全剪开？（2） 沿两方向剪，每次为什么不能剪刀头？（3） 对折剪是不是为了简便快捷？（4） 一定是从两个方向剪吗，如果只沿一个方向剪行不行？活动4:自主探索,理解原理.1. 理解对折：(1)演示: 明确折痕相当于纸的对称轴,体会对折剪方便.(2)课件演示:折痕两边的剪痕是完全对称的, 说明对折剪目的剪得方便均匀。2.布置操作要求,把疑问转化为假设寻找原理.3. 学生操作,交流结果。4.体会剪的方式-连通不断(1) 学生汇报展示:将折痕完全剪开,结果长方形被横着分为两半，肯定无法出现大洞了。沿两方向剪，以剪到头，长方形纸就竖着断开了。(2) 得到结论:无论朝哪个方向剪都要留有余地.(3) 课件演示：沿折痕剪就是把原来长方形的宽边断开了，图形无法连通了。沿两方向剪到头，就是把原来长方形的长边断开了，图形无法连通了。(4) 总结：保证纸的连通不断，就不能把纸的四边剪开，每种剪法都不能剪到头。5理解朝两个方向来回剪-保证纸的面积不变（1）提问：有没有朝同一方向剪的？结果是什么？（2）学生：形成的洞还是减少的长方形的面积。（3）展示总结：还需要两方向来回的剪。6. 总结完整的步骤7. 学生动手操作，展示成果。活动5：再设疑问，升华认识。1. 引导理解形态转化(1) 思考剪的过程中变与不变.(2) 得到:纸的面积不变。只是纸的形态发生变化。2. 初步感知洞的大小与小长方形的个数有关：(1) 课件演示剪的过程中相当于把一个大长方形转化成许多小长方形。(2) 观察课件: 形态转化后小长方形的位置的变化。(3)提出：如果每边各有5个小长方形，形成的洞会怎样？3. 学生比较小长方形的个数，宽度，印证”洞的大小与小长方形的个数有关”。4. 提出：不减少长方形纸的面积，剪出一个比这张纸面积大的洞，能让两个同学钻过去吗？5. 学生认识到：形态转化前后总面积不变,小长方形的宽度越小,总长度越长,每次剪出的纸条越细,得到的洞就越大.6. 再次操作,体会成功.活动6:联系实际,展望未来.1.提出:运用今天的收获,你们想到了什么?2.学生汇报(1)不可能-后来通过学习觉得我也能行，换个角度思考。(2)觉得数学挺有意思的。(3)拉花也用到了连通的原理. 剪的越密，拉出来的花越长。3介绍形态转化意识的应用，激发探索欲望。有的拉花也是一种形态的转化.形态的转化在建筑方面也有所应用（出示苏州园林图片）我国各地园林的标本，在很多方面都有独到之处，布局设计恰到好处的运用了形态转化的思想，本来是一块很小的地方景色会一览无余，设计者巧妙运用花墙和廊子来来回回穿插（课件出示），显得层次更多,景致深,面积不大游客走的路不少, ,对美的享受更深长.4.学生畅谈形态转化的意识在未