数学北师大版八年级下册不等式的基本性质 .doc

2.2 不等式的基本性质 授课人：李瑶 【教学目标】1.知识与技能(1)经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，体会不等式与等式的异同；(2)掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式进行转化.2.过程与方法通过类比不等式的性质和等式的性质，能够用类比的方法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.3.情感态度与价值观通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点和难点】重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.【教学方法】类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.【教学过程】一.创设情境，引入新课：设计意图：便于学生温故而知新，在已有知识基础上去探求新知识，让学生举手回答.师我们曾经学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？生举手回答.等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.设计意图：通过实例教师引导学生分析，通过学生观察、归纳、抽象到数学知识，从而提高学生的抽象概括能力，发展学生的理性思维能力.师不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.二.新课讲授：师等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家自主探究后，发表自己的看法.1.【自主探究】 不等式基本性质1的推理设计意图：学生自主探究，通过学生类比等式的性质，从而去归纳不等式是否具有类似的性质，这样既能调动学生动脑的习惯，又符合新课标的教学理念.生353+25+23-25-2所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.师很好.不等式的这一条性质和等式的性质非常类似，这就是今天我们学习的第一个内容：不等式的基本性质1.（课件）不等式的基本性质1（可加性）：不等式的两边都加上（或减）同一个整式，不等号的方向不变.（板书）符号表示： 下面，请同学们以四人为一小组继续进行合作探究,看不等式是否具有类似的可乘性呢?2.【合作探究】不等式基本性质2、3的推理设计意图：学生自主探究，通过学生类比等式的性质，从而去归纳不等式是否具有类似的性质，这样既能调动学生动脑的习惯，又符合新课标的教学理念.有人这样进行运算35325235.所以得出结论：在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.学生甲不对.如353（2）5（2）所以上面的总结是错的.师看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.学生乙如343343343（3）4（3）3（）4（）3（5）4（5）由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.师非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.生当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.师因此，大家可以总结得出性质2,并且要学会灵活运用.（板书）不等式的基本性质2（可乘性）：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.符号表示：，（板书）不等式的基本性质3（可乘性）：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号表示：， 注意点：不等式的这两条基本性质统称为不等式的可乘性，特别要注意的是的符号.三新知应用： 在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？四典型例题：例：（教材第41页） 将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）； （2）设置意图：通过例题和练习，使学生充分掌握