数学人教版八年级上册15.2.3整数指数幂法则的运用教学设计.doc

15.2.3整数指数幂法则的运用一、教材分析本节课是学生学习了负整数指数幂的概念和科学记数法的基础上二、教学目标1.会用科学记数法表示绝对值小于1的正数2. 理解正整数指数与负整数指数用于科学记数法的区别3. 培养学生知识迁移的意识，和运用知识解决实际问题的能力，体会数学在生活中的应用，感受数学的魅力，培养学生学习数学的兴趣。三、重、难点1重点：能熟练的用科学记数法表示绝对值小于1的正数。2难点：理解正整数指数幂与负整数指数幂用于科学记数法的区别四、教学方法 自主探究与合作探究相结合的方法五、课时 1课时 六、教学准备 多媒体、课件、学案七、教学过程复习引入1.如何用科学记数法表示下列各数 361000000= 69600000000= 2.负整数指数幂的意义是 （） 例如： = 设计意图：学生回忆科学记数法的表示方法和负整数指数幂的意义，为本节课学习用科学记数法表示小1的正数做准备 教学新知 1.探究用科学记数法表示小于1的正数 问题1 根据负整数指数幂的意义填空 因为 = 所以 0.01= = 探究 0.001= = 0.0001= = 0.00001= = 追问1 归纳 = = 追问2 思考：与什么有关？师生活动：学生先独立探究，再小组讨论得出结论，并展示。 设计意图：让学生逆用负整数指数幂的意义，把一个小于1的数写成10的负整数指数幂的形式，进而归纳出一个小于1的数写成10的负整数指数幂的规律。 问题2 试一试：你能利用10的负整数指数幂，将下列小于1的各数表示成类似的形式吗？（1）人体成熟红细胞的平均直径为0.000 0079 m.（2）世界上最薄的纳米材料厚度为0.000 000 000 34 m. 0.000 0079= 0.000 000 000 34= 师生活动：学生独立把这两个数写成10的负整数指数幂的形式。 追问：小数点应该移到哪个数的后面？这个数的前面有几个0？思考：观察这两个等式，你发现10的指数与什么有关？ 归纳总结：绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的形式，其中，是正整数。等于这个数从左边第一个不是0的数字前面0的个数（包括小数点前面的0）. 设计意图：让学生根据已有的科学记数法的知识和负整数指数幂的意义探究这两个与实际生活紧密联系的例题，进而总结出一个小于1的正数用科学记数法表示的规律。2.知识巩固（1）练习 用科学记数法表示下列各数 0.3= 0.000 568 = 0.000 020 09= （2）课堂检测 1）用科学记数法表示下列各数0.000 000 001= 0.0012= 0.000 000 345= 0.000 000 0108= 2）用科学记数法把0.00009405表示成，那么= 3.知识应用例 纳米()是非常小的长度单位，1 =m.把1的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上1的空间可以放多少个1 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 解： 答：1的空间可以放个1 的物体。师生活动：学生上台展示用科学记数法表示的各数，然后再找其他学生点评。设计意图：找学生点评培养学生的表达能力，并且在点评其他同学的答案时达到巩固知识的目的。4.课堂小结（1）用科学记数法表示大于1的数为，其中，是正整数（2）用科学记数法表示小于1的数为，其中，是正整数提升练习计算（1） （2）课后练习（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 （2）一本200页的书厚度约为1.8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 八、板书设计15.2.3整数指数幂法则的运用361000000= 69600000000=0.000 0079= 0.000 000 000 34 =规律：小于1的正数可以用科学记数法表示为的形式，其中，是正整数 例题 解： 答：1的空间可以放个1 的物体。九、教学反思 本节课的教学内容主要是用科学记数法表示小于1的正数，将以前的知识进行扩充，这样就有了完整的科学记数法知识。在本节的教学设计上，重点挖掘学生的潜在能力，让学生在课堂上通过观察、验证、探究等活