数学人教版八年级下册矩形的性质教学设计.doc

矩形的性质武安市第二中学 张蕾蕾教材分析 本节课内容是人教版八年级（下册）19.2特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形第一课时。具体来看，本节课是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。在教材中起到承上启下的作用。本节主要掌握矩形的概念和性质，理解矩形和平行四边形的区别和联系。运用矩形的概念和性质来解决有关问题。学情分析八年级学生在小学学习过长方形的简单知识，再加上学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。并且他们有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。教学目标知识与能力目标1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形和平行四边形的区别和联系 2、运用矩形的概念和性质来解决有关问题过程与方法目标经历体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊的数学思想，培养学生归纳和合情推理的能力情感态度与价值观目标通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神，激发学习兴趣教学重难点重点矩形的性质及性质的应用难点1、矩形的性质“对角线相等”的探索。2、矩形性质的应用教学策略与设计说明1、复习导入，引出课题（通过复习提问，为本节课的教学做铺垫）2、出示学习目标，自主学习3、环节一：矩形的定义 环节二、矩形的性质（引导学生熟悉矩形概念及其性质。）4、学以致用例题讲解与变式练习（在解题过程中加深对性质的理解，学会性质的运用）5、当堂检测（在练习中加深对本节知识的理解）6、小结7、布置作业（通过小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固、发展、提高的目的）教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、复习导入，引出课题 前面我们已经学习了平行四边形的相关知识，那么你能说一下平行四边形的性质吗？ 过渡：这节课我们接着来研究特殊的平行四边形矩形以及它的性质。 板书课题：矩形的性质二、出示学习目标，自主学习学习目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形和平行四边形的区别和联系 2、运用矩形的概念和性质来解决有关问题自主学习：阅读课本53、54页的内容，思考以下三个问题：（1）什么是矩形？（2）矩形都有哪些性质？（3）利用矩形的性质，可以发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？三、 环节一：矩形的定义 出示平行四边形模型，让学生注意观察某个角的变化，当这个角变成直角的时候，它就变成我们小学所学过的长方形，也就是我们今天要讲的矩形。 因此，我们给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 说明：1、矩形和平行四边形的关系 2、应用了由一般到特殊的数学思想3、举例子认识了矩形，你能举出一些生活中的例子吗？环节二、矩形的性质 过渡：接下来我们来研究矩形的性质性质一矩形是特殊的平行四边形，因此,它具有平行四边形的所有性质。性质二大家来看老师手中的矩形纸片，如果沿着这条中心线折叠，判断一下这个矩形是否是轴对称图形，如果是，它有几条对称轴？小结：很容易得出矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。性质三接着，我们来研究矩形角的特点，我们知道矩形的一个角是直角，那么其他三个角有什么特点？为什么？小结：很容易我们得出矩形的四个角都是直角。那么他的几何语言可以表示成：四边形ABCD是矩形A=B =C=D = 90性质四过渡：接下来我们来研究矩形的对角线，观察一下矩形的对角线有什么特点？ 矩形的对角线相等，那么我们来进一步理论证明一下分析：要想证明线段A C、线段B D相等，可以证明这两条线段所在的三角形全等。即证ABC全等于DCB，如何论证？课件出示证明过程小结：矩形的对角线相等，那么它的几何语言可以表示成：四边形ABCD是矩形AC=BD推论：那么，下面把矩形的上半部分擦去，变成直角三角形，那么直角三角形斜边的中线与斜边有什么关系呢？小结：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。几何语言可以表示成：在RtABC中, BO是斜边AC上的中线BO=1/2AC四、学以致用例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？教师讲解，出示证明过程变式一如果把例1中的AOB=60变成AOD=120，其他条件不变，你能做出吗？变式二如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120,AC=4,求AB的长？五、当堂检测已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=6，AD=8，则AC_ OB=_ 2.若已知 AOD=120?，AC8求AD、AB的长？倾听，思考，回答问题，独立看书，思考问题边听边看，形象感知认识矩形体会数学思想，回答问题 记录回答问题记录思考小组交流讨论小组派代表讲解记录思考问题思考小组交流讨论小组派代表回答规范书写记录思考小组交流讨论小组派代表回答记录 思考小组交流讨论 规范书写独立写出证明过程思考派代表黑板板书，共同纠正规范书写过程思考派代表回答小组交流讨论小组派代表讲解 通过复习提问，为本节课的教学做铺垫 使学生独立思考以实际情境展开数学思考，引导学生熟悉矩形概念突出数学与现实的联系提高语言表述的严谨与科学引发学生思考，寻求验证途径让学生体验分析的重要性,逐步培养在几何证题中的分析能力及时巩固让学生再次经历命题的证明过程及时巩固，反馈调控，加深对定理的理解和应用。开放性的变式训练，培养学生思维的发散性。在练习中加深对本节知识的理解课堂小结2分钟从三方面谈谈你的收获：1学到的知识2体会到的数学思想3掌握的数学方法布置作业1分钟A： 课本54页练习第2、3题（必做）B： 课本54页练习第1题（选做）板书设计矩形的性质1、矩形的定义2、矩形的性质(1)一般性质(2)矩形特殊的性质3、推论性质证明学生板演教学反思本节课基本完成了教学的目标，有亮点，也有不足。在这节课中出现了很多的亮点，1用平行四边形模型，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程。2用矩形纸片展示，让学生认识到矩形是轴对称图形。3多媒体课件辅助，提高了课堂效率。在这节课中，也有一些不足。大部分学生对本节课学习达到了预期水平。但对学困生的关注不够，出现作业书写不规范、思路不清晰的问题。教学中出乎意料的事：在解释矩形的对角线相等的理由时，学生提出两个三角形全等，但叙述中，相