旋转区复习题.ppt

2020 3 14 uschool org 1 三 本章的课程学习目标 2010年中考说明 2020 3 14 uschool org 2 研究对象的选择 方案二 点 线段 三角形等 2 关于旋转的性质的探究 第一课时 建构概念 探究性质 2020 3 14 uschool org 3 举例 1 如图 ABC为等边三角形 D是 ABC内一点 若将 ABD经过旋转后到 ACP位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 ADP是 三角形 3 关于旋转的概念和性质的简单应用 第一课时 建构概念 探究性质 2 如图 正方形ABCD中 E是AD上一点 将 CDE逆时针旋转后得到 CBM 则旋转中心是 CDE旋转了 度 CEM是 三角形 2020 3 14 uschool org 4 举例 3 如图所示 把一个直角三角尺ACB绕着30 角的顶点B顺时针旋转 使得点A落在CB的延长线上的点E处 则 BDC的度数为 3 关于旋转的概念和性质的简单应用 第一课时 建构概念 探究性质 2020 3 14 uschool org 5 利用旋转的定义和性质作图 第二课时 简单作图 加深理解 点的旋转 举例 画出点P绕点O顺 或逆 时针旋转30 或45 60 后的对应点 2020 3 14 uschool org 6 利用旋转的定义和性质作图 第二课时 简单作图 加深理解 线段的旋转 举例 画出线段AB绕点A 或点B 点O 顺 或逆 时针旋转30 或45 60 后的图形 2020 3 14 uschool org 7 利用旋转的定义和性质作图 第二课时 简单作图 加深理解 三角形的旋转 举例 画出 ABC绕点C逆 或顺 时针旋转90 或180 后的图形 2020 3 14 uschool org 8 利用旋转的定义和性质作图 第二课时 简单作图 加深理解 其它图形的旋转 图形的旋转 点的旋转 转化 2020 3 14 uschool org 9 利用旋转的定义和性质作图 第二课时 简单作图 加深理解 2010年中考23题第 2 问 2020 3 14 uschool org 10 利用旋转的定义和性质作图 第二课时 简单作图 加深理解 2009年中考24题第 1 问 2020 3 14 uschool org 11 利用旋转的定义和性质作图 第二课时 简单作图 加深理解 2006年中考21题 2020 3 14 uschool org 12 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 3 怎么旋转 确定旋转中心 旋转方向 旋转角度 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 4 旋转之后怎么办 利用旋转的性质 90 等腰直角三角形 60 等边三角形 2020 3 14 uschool org 13 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 对基本图形的认识 2020 3 14 uschool org 14 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等边三角形为背景的旋转问题 举例1 如图 BCM中 BMC 120 以BC为边向三角形外作等边 ABC 把 ABM绕着点A按逆时针方向旋转60 到 CAN的位置 若BM 2 MC 3 求 AMB的度数 求AM的长 2020 3 14 uschool org 15 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等边三角形为背景的旋转问题 举例2 如图 已知 ABC为等边三角形 M为三角形外任意一点 证明 AM BM CM 2020 3 14 uschool org 16 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等边三角形为背景的旋转问题 举例3 已知 如图 P为等边三角形ABC内一点 PA 3 PB 4 PC 5 求 ABP的度数 2020 3 14 uschool org 17 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等边三角形为背景的旋转问题 举例4 2020 3 14 uschool org 18 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等边三角形为背景的旋转问题 举例5 举例1 已知 ABC中 AD BC于D 且AD BD O是AD上一点 OD CD 连结BO并延长交AC于E 求证 AC OB 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 举例2 如图 在边长为1的正方形ABCD中 EDF 45 求 DEF的周长 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 举例3 如图 D为等腰直角三角形ABC的斜边BC上一点 求证 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 第三课时 发现旋转 提升认识 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题 第三课时 发现旋转 提升认识 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题 举例4 如图 正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4 O是正方形ABCD的旋转对称中心 求图中阴影部分的面积 2020 3 14 uschool org 24 举例5 如图甲 在 ABC中 ACB为锐角 点D为射线BC上一动点 连接AD 以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF 解答下列问题 1 如果AB AC BAC 90 当点D在线段BC上时 与点B不重合 如图乙 线段CF BD之间的位置关系为 数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时 如图丙 中的结论是否仍然成立 为什么 2 如果AB AC BAC 90 点D在线段BC上运动 试探究 当 ABC满足一个什么条件时 CF BC 点C F重合除外 画出相应图形 并说明理由 画图不写作法 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 2020 3 14 uschool org 25 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以一般等腰三角形为背景的旋转问题 举例1 1 如图 已知在 ABC中 AB AC P是 ABC内部任意一点 将AP绕A顺时针旋转至AQ 使 QAP BAC 连接BQ CP 求证 BQ CP 2 将点P移到等腰三角形ABC之外 1 中的条件不变 BQ CP 还成立吗 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 以一般等腰三角形为背景的旋转问题 举例2 在等腰 ABC中 AB AC D是 ABC内一点 ADB ADC 求证 DBC DCB 第三 四课时 利用旋转变换解决几何问题 第三课时 发现旋转 提升认识 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 1 当旋转角是60 时 作一个图形旋转后的图形的存在等边三角形 当旋转角是90 时 存在等腰直角三角形 反之 如果图形中存在两个等边三角形或等腰直角三角形 可以从图形旋转的角度分析图形关系 2 事实上 只要图形中存在公共端点的等线段 就可能形成旋转型问题 注意 要抓住本质 不要将其模式化 第三课时 发现旋转 提升认识 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 举例 已知 如图 正方形ABCD内点P到A B C三点的距离之和的最小值为 求此正方形的边长 2020 3 14 uschool org 30 第二课时 中心对称图形 举例 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 识别 2020 3 14 uschool org 31 第二课时 中心对称图形 举例 如图是正方形网格 请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑 使图中黑色部分是一个中心对称图形 设计 2020 3 14 uschool org 32 第三课时 关于原点对称的点的坐标 举例 已知 如图 ABC中 A 2 3 B 3 1 C 1 2 请画出 ABC关于原点O对称的 A1B1C1 数形结合 另 在这一节中也可借助直角坐标系探究发现中心对称和轴对称之间的关系 若两对称轴互相垂直 则两次轴对称相当于一次中心对称 第三课时 关于原点对称的点的坐标 2020 3 14 uschool org 34 第三课时 关于原点对称的点的坐标 旋转和轴对称的关系 将一个图形关于两条相交直线轴对称两次 则可得到原图形关于两直线交点的旋转两倍夹角后的图形 2020 3 14 uschool org 35 第四课时 中心对称的应用 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 E 主要内容 1 构造中心对称解决几何问题 对基本图形的认识 要解决好三个问题 为什么要构造中心对称 怎么构造 构造后怎么用 切忌把问题模式化 例如 倍长中线法 2020 3 14 uschool org 36 第四课时 中心对称的应用 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 举例1 已知 ABC中 AB 5 AC 3 求BC边上的中线AD的取值范围 2020 3 14 uschool org 37 第四课时 中心对称的应用 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 举例2 已知 如图 RtABC中 ACB 90 D为AB中点 DE DF分别交AC于E 交BC于F 且DE DF 求证 AE2 BF2 EF2 2020 3 14 uschool org 38 第四课时 中心对称的应用 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 举例3 1 在Rt ABC中 BAC 90 AB AC 点D是BC边中点 过D作射线交AB于E 交CA延长线于F 请猜想 F等于多少度时 BE CF 并说明理由 2020 3 14 uschool org 39 第四课时 中心对称的应用 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 举例3 2 在 ABC中 如果 BAC不是直角 而 1 中的其他条件不变 若BE CF的结论仍然成立 请写出 AEF必须满足的条件 并加以证明 2020 3 14 uschool org 40 第四课时 中心对称的应用 从变换的高度分析问题 从运动的观点看待图形 举例4 如图已知Rt ABC中 AB AC 在Rt AD