浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题8正多边形.doc

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题8 正多边形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB等于（ ）A . 30B . 45C . 55D . 602. （3分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ） A . 1 B . 2C . 2: D . 13. （3分）同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）如图，正五边形ABCDE内接于O点F为 的中点，直线AP与O相切于点A，则FAP的度数是（ ） A . 36B . 54C . 60D . 725. （3分）若六边形的边心距为 ,则这个正六边形的周长为（ ） A . 6B . 9C . 12D . 186. （3分）如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧弧AB上任意一点（与点B不重合），则BPC的度数为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 907. （3分）已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（ ） A . 3 B . 3 C . D . 8. （3分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ） A . 3B . 4 C . 4D . 62 9. （3分）半径为r的圆的内接正三角形的边长是（ ） A . 2rB . C . D . 10. （3分）已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距是（ ） A . 2B . 1C . D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）半径为1的圆内接正三角形的边心距为_ 12. （4分）如图，连接正十边形的对角线AC与BD交于点E，则AED_. 13. （4分）如图，有公共顶点A、B的还五边形和正六边形，连接AC并延长交正六边形于点D，则ADE的度数为_. 14. （4分）已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为_. 15. （4分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为3，则阴影部分的面积为_（结果保留）16. （4分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为30cm2 ， 则正八边形的面积为_cm2 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积 18. （6分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积. 19. （6分）如图，把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子，使截面正方形的四个顶点均在圆上 （1）正方形的对角线与圆的直径有什么关系？ （2）设圆O的半径为2，求圆中阴影部分的面积之和 20. （8分）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）21. （8分）如图，在由24个全等的正三角形组成的正六边形网格中，请画出符合要求的格点三角形（即顶点均在格点上的三角形）（1）在图甲中画出RtPAB，使P=90（2）在图乙中画出RtPAB，使P90，且PQ平分RtPAB的面积22. （10分）如图，在ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交ABC的平分线于点D ， 过点B作BEBD交直线OD于点E （1）求证：OEOD；（2）当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由23. （10分）如图、，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B，C开始，以相同的速度中O上逆时针运动（1）求图中APB的度数；（2）图中，APB的度数是_，图中APB的度数是_； （3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由 24. （12分）如图有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE（如图），点O为中心（下列各题结果精确到0.1m）（1）求地基的中心到边缘的距离；（2）己知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、1