数学北师大版七年级下册5.3.1等腰三角形的轴对称性.docx

5.3.1等腰三角形的轴对称性一、教学目标1. 经历探索简单图形轴对称的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3. 通过学生的操作与思考,使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质,从而发展空间观念。二、学情分析学生已经学习过等腰三角形的概念,对等腰三角形已有所了解,在教学过程中先展现等腰三角形在实际生活中的应用,让学生明白等腰三角形是很重要的图形,思想上学生要重视。通过学生自己动手折叠,小组合作交流探究获得新知,学生的印象深刻,便于理解和掌握。三、重点难点教学重点:探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。教学难点:通过学生的操作与思考,使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质,从而发展空间观念。四、教学过程活动1【活动】创设情境导课在生活中,我们会发现很多类似于等腰三角形的建筑,像埃菲尔铁塔,金字塔,玛雅人的祭坛,等腰三角形的屋顶是我国古代建筑经常采用的结构形式,可以说等腰三角形在我们的生活中应用非常广泛。今天我们就一起来学习第五章第三节简单的轴对称图形1等腰三角形.活动2【导入】本节课的学习目标学习目标:1.理解并掌握等腰三角形的性质;2.经历等腰三角形的探究过程,能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.活动3【活动】三、问题引领，小组合作，探索新知：1.什么是等腰三角形?等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有一些特殊的性质吗?拿出你的等腰三角形纸片,把纸片折折看,你能发现什么现象吗?2.它是轴对称图形吗?等腰三角形是轴对称图形。3.那它的对称轴是什么?你们所说的是同一条直线吗?带着这些问题各小组同学通过讨论交流来验证我们同学刚才的说法。（1）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗?（2）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗?底边上的高呢?请讨论最先有结果的小组派个代表来说一下你们小组的结论。（1）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴（2）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,底边上的高也是等腰三角形的对称轴。【那它们是同一条直线吗? 是】 （3）等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合,简称为“三线合一”这是等腰三角形的另一性质。4.那等腰三角形还有什么特征呢? 等腰三角形的两底角相等。5.归纳等腰三角形的特征:（1）等腰三角形是轴对称图形（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。（3）等腰三角形的两个底角相等。活动4【练习】知识巩固小试牛刀:1如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D.若AB6，CD4，则ABC的周长是_ 2如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，若BAC70,则BAD_ 活动5【活动】知识延伸1.什么是等边三角形?它是轴对称图形吗?小组合作交流:2.你能发现等边三角形的哪些特征?等边三角形的性质:1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合(“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等,都等于60。活动6【练习】知识逆用议一议:你有哪些方法可以得到一个等腰三角形?与同伴交流。1. 折纸:将长方形纸片对折,沿对角线折叠,再沿折痕展开。2、利用圆规,活动7【测试】练习与提高1.在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_2.如图，ABC是等边三角形，AB6，BD是ABC的平分线，延长BC到点E，使CECD，则BE的长为_ 3. 在等腰三角形ABC中,有一个角为40,那么另外两个角分别是多少?4、如图,P,Q是ABC边上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度数。 A B P QC活动8【练习】课堂