数学北师大版九年级上册6.1反比例函数.docx

6.1反比例函数武定县白路中学 胡春学教学目标：（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。重点、难点、关键（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比例函数的概念；（3）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。教学方法：小组合作、探究式教学步骤：一、 导入新课复习一次函数的定义导入：一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.二、揭示课堂学习目标（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论 两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的 意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，发现问题，解决问题的能力。三、自学指导1.学习教材149页问题情境。我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮。引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？2. 探究因式分解概念。3. 学习教材150页“做一做” 。4. 学习教材150页“议一议” 。5. 完成教材150页“练习” 。四、学生自学，教师巡视或指导（学生学习讨论以上5个问题）五、展示自学结果，教师点拨（以学生回答问题为主，教师点拨为辅。）教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。强调在理解概念时要注意：常数k0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当写成时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。六、课堂测评：完成教材150-151页“习题6.1第1-4题” 。七、课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成 （k为常数，k0）同时要注意几点：常数k0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意