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文档简介

2.4三角形的中位线(教案) 执教人：朱 冉教学目标:1、掌握三角形中位线的定义，并能区分三角形的中位线和中线。2、探索并掌握三角形的中位线定理3、感受三角形四边形的联系,提高学生分析问题,解决问题的能力.教学重点：理解并应用三角形中位线定理教学难点：1、理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法。2、应用平行四边形的知识解决三角形中位线定理的证明。教具准备：教学过程：1、 创设情境，导入新课 1、如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。 2、要来解决这个问题就要学习今天的新课三角形的中位线。二、探究获新知 1、三角形中位线的定义。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。你能画出几条三角形的中位线？ABCDE 2、区分三角形的中位线和中线。 3、探究： 猜一猜 ABC的中位线DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？ 将ADE 绕点E旋转180o由中心对称的性质FC=AD，CFE=ADE. 又由CFE= ADE， 得ABFC；由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以，DFBC，且DF=BC因为，DE=EF,所以，DE=1/2BC总结三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行且等于第三边的一半。（它一般用于证明平行问题；证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。）三、基础运用1、初试身手2、探究活动（1）、 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？（2)、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？解决导入中分蛋糕的问题。4、 例题精讲 1、思考：A、B两点被池塘隔开,但又无法直接去测量，如何测量A、B两点距离呢？ 2、已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNMABCDEFGH 3、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点.猜想四边形EFGH的形状并证明。5、 拓展延伸1、 思考 （1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？ABCDEFGH2、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：(1)四边形EFGH是平行四边形。(2)请增加一个条件使得四边形ADFE为菱形。(3)请增加一个条件使得四边形ADFE为矩形。(4)能不能只增加一
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