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函数的奇偶性和周期性训练 第 1 页 共 5 页 1 2009 年高考全国卷 改编 函数 f x 的定义域为 R 若 f x 1 与 f x 1 都是奇函数 则下列结论正确的是 f x 是偶函数 f x 是奇函数 f x f x 2 f x 3 是奇函数 2 已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x f x 3 2 且 f 2 f 1 1 f 0 2 f 1 f 2 f 2009 f 2010 3 2010 年浙江台州模拟 已知 f x 是定义在 R 上的奇函数 且 f 1 1 若将 f x 的图象向右平移一个单位后 得到一个偶函数的图象 则 f 1 f 2 f 3 f 2010 4 2010 年湖南郴州质检 已知函数 f x 是 R 上的偶函数 且在 0 上有 f x 0 若 f 1 0 那么关于 x 的不等式 xf x 0 的解 集是 函数的奇偶性和周期性训练 第 2 页 共 5 页 5 2009 年高考江西卷改编 已知函数 f x 是 上的偶 函数 若对于 x 0 都有 f x 2 f x 且当 x 0 2 时 f x log2 x 1 则 f 2009 f 2010 的值为 6 2010 年江苏苏州模拟 已知函数 f x 是偶函数 并且对于定义 域内任意的 x 满足 f x 2 1 f x 若当 2 x 3 时 f x x 则 f 2009 5 7 2010 年安徽黄山质检 定义在 R 上的函数 f x 在 a 上是 增函数 函数 y f x a 是偶函数 当 x1a 且 x1 a x2 a 时 则 f 2a x1 与 f x2 的大小关系为 8 已知函数 f x 为 R 上的奇函数 当 x 0 时 f x x x 1 若 函数的奇偶性和周期性训练 第 3 页 共 5 页 f a 2 则实数 a 9 2009 年高考山东卷 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x 4 f x 且在区间 0 2 上是增函数 若方程 f x m m 0 在区间 8 8 上有四个不同的根 x1 x2 x3 x4 则 x1 x2 x3 x4 10 已知 f x 是 R 上的奇函数 且当 x 0 时 f x xlg 2 x 求 f x 的解析式 解 11 已知函数 f x 当 x y R 时 恒有 f x y f x f y 1 求证 f x 是奇函数 2 如果 x R f x 0 并且 f 1 1 2 试求 f x 在区间 2 6 上的最值 函数的奇偶性和周期性训练 第 4 页 共 5 页 12 已知函数 f x 的定义域为 R 且满足 f x 2 f x 1 求证 f x 是周期函数 2 若 f x 为奇函数 且当 0 x 1 时 f x

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