数学高一必修版函数习题.pdf

第二章 函数 第二章 函数 一 选择题 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 若 1f xx 则 3 f A 2 B 4 C 2 2 D 10 2 对于函数 yf x 以下说法正确的有 y是x的函数 对于不同的 x y的值也不同 f a表示当xa 时函数 f x的值 是一个常量 f x一定可以用一个具体的式子表示出来 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 下列各组函数是同一函数的是 3 2f xx 与 2g xxx f xx 与 2 g xx 0 f xx 与 0 1 g x x 2 21f xxx 与 2 21g ttt A B C D 4 二次函数 2 45yxmx 的对称轴为2x 则当1x 时 y的值为 A 7 B 1 C 17 D 25 5 函数 2 65yxx 的值域为 A 0 2 B 0 4 C 4 D 0 6 下列四个图像中 是函数图像的是 x O y x x x y y y O O O 1 2 3 4 A 1 B 1 3 4 C 1 2 3 D 3 4 7 若 fAB 能构成映射 下列说法正确的有 1 A中的任一元素在B中必须有像且唯一 2 B中的多个元素可以在 A中有相同的原像 3 B中的元素可以在A中无原像 4 像的集合就是集 合B A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 xf是定义在 R 上的奇函数 下列结论中 不正确 的是 A 0fxf x B 2 fxf xf x C 0f xfx g D 1 f x fx 9 如果函数 2 2 1 2f xxax 在区间 4 上是减少的 那么实数a的 取值范围是 A 3a B 3a C a 5 5 D a 5 5 10 设函数 21 f xaxb 是R上的减函数 则有 A 1 2 a B 1 2 a C 1 2 a D 1 2 a 11 定义在R上的函数 f x对任意两个不相等实数 a b 总有 0 f af b ab 成立 则必有 A 函数 f x是先增加后减少 B 函数 f x是先减少后增加 C f x在R上是增函数 D f x在R上是减函数 12 下列所给 4 个图象中 与所给 3 件事吻合最好的顺序为 1 我离开家不久 发现自己把作业本忘在家里了 于是立刻返回家里取了作业 本再上学 2 我骑着车一路以常速行驶 只是在途中遇到一次交通堵塞 耽搁了一 些时间 3 我出发后 心情轻松 缓缓行进 后来为了赶时间开始加速 A 1 2 4 B 4 2 3 C 4 1 3 D 4 1 2 二 填空题 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填写在答 题纸上 13 已知 0 1 1 ff nnf nnN 则 4 f 14 将二次函数 2 2yx 的顶点移到 3 2 后 得到的函数的解析式 为 15 已知 yf x 在定义域 1 1 上是减函数 且 1 21 fafa 则a的 取值范围是 16 设 2 2 1 12 2 2 xx f xxx xx 若 3f x 则x 三 解答题 三 解答题 本题共 5 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程 或演算步骤 17 求下列函数的定义域 12 分 1 2134yxx 2 1 21 y x 18 已知 x y在映射f的作用下的像是 xy xy 求 2 3 在f作用下的 像和 2 3 在f作用下的原像 12 分 19 证明 函数 2 1f xx 是偶函数 且在 0 上是增加的 14 分 20 对于二次函数 2 483yxx 16 分 1 指出图像的开口方向 对称轴方程 顶点坐标 O O O O 1 2 3 4 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 2 画出它的图像 并说明其图像由 2 4yx 的图像经过怎样平移得来 3 求函数的最大值或最小值 4 分析函数的单调性 21 设函数 xfy 是定义在R 上的减函数 并且满足 yfxfxyf 1 3 1 f 1 求 1 f的值 2 如果2 2 xfxf 求 x 的取值范围 16 分 参考答案 一 选择题 参考答案 一 选择题 ABCDA BCDAB CD 二 填空题 二 填空题 13 24 14 22 2 3 221216yxxx 15 2 0 3 a 16 3 三 解答题 三 解答题 17 1 1 3 2 4 2 1 3x xRxx 且且 18 2 3 在f作用下的像是 1 6 2 3 在f作用下的原像是 3 1 1 3 或 19 略 20 1 开口向下 对称轴为1x 顶点坐标为 1 1 2 其图像由 2 4yx 的图像向右平移一个单位 再向上平移一个单位得 到 3 函数的最大值为 1 4 函数在 1 上是增加的 在 1 上是减少的 21 解 1 令1 yx 则 1 1 1 fff 0 1 f 2 1 3