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zx x k 四边形 两组对边 分别平行 平行四边形 矩形 菱形 正方形 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 本章知识结构图 知识点复习 第1题图 第2题图 25 D 题组一 性质 1 如图 ABCD中 CE AB 垂足为E 如果 A 115 则 BCE 2 如图 在菱形ABCD中 E F分别是AB AC的中点 如果EF 2 那么菱形ABCD的周长是 A 4B 8C 12D 16 平行四边形有哪些性质 知识点复习 3 如图 在周长为20cm的ABCD中 AB AD AC BD相交于点O OE BD交AD于E 则 ABE的周长为 A 4cmB 6cmC 8cmD 10cm EO垂直平分BD BE ED AB AE BE AB AE ED AB AD ABE的周长 10 要善于转化呀 1 平行四边形的对角线互相平分2 垂直平分线性质定理 D 4 如图 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 过点O的直线分别交AD和BC于点E F AB 2 BC 4 则图中阴影部分的面积为 5 如图 过正方形ABCD的顶点B作直线l 过A C作l的垂线 垂足分别为E F 若AE 1 CF 3 则AB的长度为 知识点复习 A 第4题图 第5题图 4 方法总结 利用全等三角形进行转化 6 如图 菱形ABCD中 E是AB的中点 且DE AB AB 2 求 1 ABC的度数 2 对角线AC BD的长 3 菱形ABCD的面积 知识点复习 解 1 ABC 120 2 BD 2 AC 3 菱形ABCD面积 菱形面积 底 高 对角线乘积的一半 所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积 题组二 判定应用 已知 如图 E F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点 AE CF 求证 BE DF 用两种证法 知识点复习 解题思路方法一 通过证明 ABE CDF 得到BE DF 题组二 判定应用 已知 如图 E F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点 AE CF 求证 BE DF 用两种证法 知识点复习 方法二 通过证明四边形BFDE是平行四边形 得到BE DF 证明线段相等的方法有哪些 题组三 综合应用 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形 连接AF M是AF中点 连接DM和EM 探究线段DM与EM的位置关系 并求的值 小聪同学的思路是 延长DM交EF于点N 构造全等三角形 经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路 探究并解决下列问题 1 如图 当点B C H在一条直线上时 线段DM与EM的位置关系是 z x xk 知识点复习 解题思路 延长DM与EF交与N证明 ADM FNM DM MN AD NF EM DN 又 DEN 90 DM NM 思路 中点构造八字全等 题组三 综合应用 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形 连接AF M是AF中点 连接DM和EM 探究线段DM与EM的位置关系 并求的值 小聪同学的思路是 延长DM交EF于点N 构造全等三角形 经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路 探究并解决下列问题 2 如图 当点B C F在一条直线上时 1 中的结论还成立吗 如果成立 请证明 如果不成立 说明理由 知识点复习 知识点复习 AMD FMN AD FN DC DM NM 2 EFC 45 EC EF EDC ENF ED EN DM EM 3 4 DEN 90 解题思路 课堂练习 1 如图 四边形ABCD是正方形 AE BE于点E 且AE 3 BE 4 则阴影部分的面积是 2 如图 在平行四边形ABCD中 已知点E在AB上 点F在CD上 且AE CF 求证 DE BF 第1题图第2题图 课堂练习 3 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O CE BO于E 且DE EB 3 1 OF AB于F OF 3 求矩形对角线的长 4 如图 在菱形ABCD和菱形BEFG中 点A B E在同一条直线上 P是线段DF的中点 连结PG PC 若 ABC BEF 60 求证 第3题图第4题图 1 本节课复习了哪些数学知识 总结反思 2 在解决