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文档简介

探索图形教学内容 表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。教学目标1、 进一步认识和理解正方体特征。借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2、 在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，培养学生的空间想象力，体会数形结合，归纳、推理、模型等数学思想；获得一些研究数学问题的方法和经验。3、 在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，自我反思。增强学好数学的信心，感受数学的乐趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。重点：学会从简单入手，探究涂色的小正方体个数以及它所在的位置的规律。难点：没有涂色的小正方体的块数的规律，探索规律的归纳方法。教学方法：自主学习，合作探究交流。教学准备：学习单，课件，不同棱长的小正方体。教学过程：一、 引出问题1、课件出示棱长为1分米的正方体（1） 这是什么图形？将每个面涂色，要涂几个面？如果切割成棱长1厘米的小正方体可以切割成多少块？（2） 请同学们想象一下，所有小正方体涂色的面一样吗？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？请你上台告诉大家那些是三面涂色的，那些是两面的呢？那些是一面的呢?老师小结：露在外面，看得见的都涂色了，没有涂色的藏在里面。（3） 如果让你数一数每一类小正方体分别有多少个呢？你有什么感觉？这个图形太复杂，数起来不方便，怎样才能解决这个问题呢？通常我们可以从简单的问题入手，发现规律后，再利用规律去解决复杂的问题。二、 探究问题下面我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现？请同学们完成学习单的第一部分的知识链接和自主探究的数据填写。1、 小组合作完成学习单前半部分（1）6人一组，每两人合作完成一个图形的探索（2）一个涂色，一个记录数据。完成数据后，小组长将各组数据汇集，每人将表格填完整。 （3）三面涂色的小正方体，用红色涂；两面涂色的小正方体，用黄色涂；一面涂色的小正方体，用蓝色涂。 2、 汇报交流，配合课件，验证答案。3、 小组合作探索块数的规律（1） 根据数据和涂色，小组讨论完成的后半部分。（2） 汇报交流正方体的棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2cm80003cm812614cm82424858365427涂色的块数与什么有关我发现：若棱长为n，可以用含n的式子怎样表示三面涂色的正方体块数与原正方体的顶点数一样多，是8每条棱上有（n2）块；12条棱有（n2）12块每个面上有（n2）（n2）块；6个面上有（n2）（n2）6块（n2）（n2）（n2）块4、 应用规律现在
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