找规律数列(7年级).doc

泗县三中数学7年级 制作：yuanyuzhu初中数学培优训练找规律（一）-数列规律一、记忆一些常见数列的规律一次数列1,3,5,7,9 (2n-1) 3，5，7，9， 11 (2n+1) 2,4,6,8,10 (2n) 0，2，4，6， 8 （2n-2） -1,1,3,5, ,9 (2n-3) 2,5,8,11,14 (3n-1) -1,5,11,17,23 (6n-7)其他数列2，4，8，16， 32 1，3，7，15， 31 3，5，9，17， 33 0，2，6，14， 30 1,2,4,8,16,32 ,1,6 1，4，9，16， 25 2，5，10，17，26 0，3，8，15， 24 2、 几个重要数列的求和公式 1+2+3+4+n= 1+3+5+7+2n-1= 2+4+6+8+2n=n(n+1)=三、练习1.一组数据请你按照这种规律写出第七个数 2古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，第12个三角形数与第10个三角形数的差为 23第n个数 （连续递增）3有一数列为0，3，8，15，24，35，48，则此数列中第2010个数是 4040099 4下列数据这组数是一组光谱数据,按照这组数据的规律,第n(n1)个数据应是 2n15 找规律则第n个数是 2n-32n+16 观察下列数，按规律在横线上填上适当的数：1，-5，9，-13，17，-21 7 数组中第7个数是 8 一组按规律排列的数：则第 7个数是 9 1/2，1/3，1/10，1/15，1/26，1/35，的排列规律？（区分奇偶项） 10、数列 1,3,7,13,21,31的规律是什么?通式怎么写?（按2的倍数递增）11、在一列数1，2，3，4，200中，数字“0”出现的次数是（B）A.30个 B.31个 C.32个 D.33个2n212、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（C）A.（45，77） B.（45，39） C.（32，46）D.（32，23）13.人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这9级台阶共有（B）种不同方法A.34 B.55 C.56 D.89(每一项等于前两项的和)14.一组有规律的数字依次是1，5，11，19，29，A，55，其中A的值是（B）A.40 B.41 C.39 D.4215.给出两列数：（1）1，3，5，7，2007；（2）1，6，11，16，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（A）A.201 B.200 C.199 D.19816、有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是（A）A.-2 B.-1 C.0 D.217、(循环)有一列数a1，a2，a3，a4，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2014值为（A）A.2 B.-1 C. 1/2 D.201418、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（A）A.55 B.60 C.65 D.7519、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”（如图），而把1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”（如图）如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，那么，按此规定，y6= （ A ）A.78 B.72