数学人教版五年级下册异分母分数加、减法教学设计.docx

异分母分数加、减法1、 教学内容 人教版五年级下册93-94页。二、教材和学情分析异分母分数加、减法是在学生掌握了分数的意义、通分和同分母分数加、减法的基础上进行教学的。它是分数加、减法的重点，也是分数四则混合运算的基础。由于异分母分数加、减法的关键是先通分，转化为同分母分数，所以例1中的第（1）题要充分借助直观手段，使学生理解计算异分母分数加、减法要先通分，转化为同分母分数，也就是统一分数单位才能计算。通过观察、操作等活动，把抽象数学问题具体化、形象化，降低了思维难度。例1中的第（2）题是把异分母分数加法的计算方法迁移类推到减法，在此基础上总结出异分母分数加、减法的计算法则。教学过程中，教师要抓住“化异为同”这一新旧知识的连接点，启发学生运用已有知识解决学习中的新问题。三、教学目标1.知识与技能：引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。2.过程与方法：培养学生积极动脑、自主探索的精神，提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。3.情感、态度与价值观：通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识；同时感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。四、教学重难点重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法。难点：理解异分母分数加、减法的算理。五、教具准备多媒体课件。六、教学过程（一）谈话激趣，导入新课师：同学们，日常生活中不可避免的会产生很多的垃圾，我们把人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。为了保护环境，我们应该怎样处理生活垃圾呢？我们可以对垃圾分类处理。设计意图：向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。 一般情况我们把生活垃圾分为四类，（出示例1的垃圾分布图）从图中你了解到了哪些信息？（指名2-3名学生回答） 师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？教师根据需要板书算式：（1）3/10+3/10（2）1/4+3/10（3）3/10-3/20 师：有同学能说说第（1）题怎样计算吗？（指名回答） 设计意图：让学生自己了解信息、处理信息、解决问题，做学习的主人。同时通过问题（1）复习同分母分数加、减法计算法则，为后面的学习打好基础；通过问题（2）、（3）引入课题：异分母分数加、减法。（二）探索新知 1.学习异分母分数加法 （1）自主探索方法师：我们看看题目：1/4+3/10 ，分母不同，分数单位也就不同，那么1个1/4加上3个1/10，结果是几个几分之一呢？你能想办法把它转变成我们学习过的知识进行计算吗？请同学们尝试着做一做。（学生可独立思考或小组讨论算法）学生的算法可能有：预设1：把分数化成小数预设2：画图的形式预设3：1/4+3/10=10/40+12/40=22/40=11/20 1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 1/4+3/10=(3+1)/(10+4)=4/14=2/7（2） 交流讨论 让学生谈谈自己的想法，并请其他同学对上述不同算法进行评议。（3）集中探讨通分的方法 理解分母不同，不能直接相加为什么异分母分数不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，分数单位就不同，不能直接相加）数形结合，理解算理利用课件帮助学生理解为什么分母不同，就不能直接相加：我们一起从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/4和3/10。1/4的分数单位是1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。 自主选择，方法择优师：通过刚才的讨论，我们认识到异分母分数加法不能直接相加，要先通分转化为同分母分数计算。上面有两种通分方法，你更喜欢哪种方法呢？（通过讨论，让同学们认识到第种算法正确，但不简便，计算时数据较大，结果还要约分；第种算法先找出10和4的最小公倍数，通分后再相加，既正确又简便。）小结算法教师板书计算过程，同时利用课件演示：1/4和3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，所以就想到用通分的方法，把它们转化为同分母的分数，由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，3/10就变成6/20，1/4就变成5/20，它们的分数单位就相同了，都是1/20。这样表示1/4和3/10的两个图形都变成了由若干个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加了。 师：大家能根据刚刚我们的思考和计算过程说说异分母分数加法怎么计算吗？转化 结合学生的发言板书：异分母分数加法 同分母分数加法 通分 设计意图：先让学生自主探索不同的算法，既是培养学生的思考能力，同时也是对学生思维差异性、解决问题方法多样化的尊重，通过讨论，让学生认识到通分是计算异分母分数加法的通用且简便的算法。在此过程中，算理对学生来说是比较难以理解的，用数形结合的方式帮助学生深入理解算理和算法，让学生经历异分母分数加法的计算方法的探究过程，从而在直观形象中理解算理，认识将旧知识转化成新知识是获得知识的重要途径。 2.自主学习异分母分数减法师：学习了异分母分数加法，异分母分数减法又该怎样计算呢？大家尝试着做一做3/10-3/20。（1）学生独立解答。（2）同桌交流，集体订正，指名说说计算的过程。师：你能和你的同桌说说你的计算过程吗？ 在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减，同时补充板书： 转化 异分母分数加法、减法 同分母分数加法、减法 通分 板书时强调：通分是计算异分母分数加、减法的关键。 设计意图：在学生学习了异分母分数加法的基础上，让学生自主探究异分母分数减法，可以有效的培养学生的迁移类推能力。 （三）归纳总结师：通过刚才的学习，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意：计算结果能约分的要约分成最简分数。设计意图：让学生自己归纳异分母分数加、减法的计算方法，一方面可以直观检查学生的知识掌握情况，另一方面也可培养学生的总结和语言表达能力。（四）数学文化介绍你知道吗？在我国古代九章算术中对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。但是，古埃及的分数运算是十分烦琐的，这和他们分数的表示有关（用特殊符号表示分子为1的分数，分子不为1的表示为几个分子是1的分数之和，如3/4表示成1/2+1/4）。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的烦琐望而生畏。7世纪时，欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语-“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。 （五）应用拓展1、看图列式计算（1） （2） 小结：填空时，要学会先看图，根据涂色部分填分数，再进行计算。2、 先计算，然后任选两题进行验算。 5/12-1/4 1/3+5/8 1/12+3/8 5/7-1/4 （1）在计算异分母分数加、减法时，可以怎样验算？（2）说明分数加、减法的验算方法：其实，分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。 学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征：分母呈倍数关系的，只需要将其中一个通分即可。对于分母互质的两个分数，可以直接乘对方分母的倍数。对于分母较大的两个分数，最好找它们的最小公倍数作公分母计算简便些。3、在一块长方形菜地上，分别种上了生菜、芹菜和白菜，如下图：生菜地芹菜地白菜地 师：从图中，你得到了什么信息？结合今天所学的内容，你能提出什么数学问题？可以解答吗？设计意图：编排层次分明的练习，由浅入深，螺旋上升，不断引发学生的思维向纵深发展，既落实了学生的基本技能，又培养了学生数感。帮助学生在数学学习中增长智慧。 （六）课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获呢？1、学生自由说。2、教师小结。本节课我