数学北师大版八年级下册平行四边形的判定1.doc

平行四边形的判定（1）教学设计宝鸡市陈仓区慕仪镇初级中学 周林茜【教材版本】北师大版数学八年级下册【课 题】第六章第二节平行四边形的判定第一课时【教材分析】本节课是平行四边形的判定的第一课时，是学生在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识。平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。【学情分析】学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。【教学目标】知识技能目标：1会证明平行四边形的两种判定方法。2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。过程与方法目标：1经历平行四边行判别条件的探索过程，在探索的活动中发展学生的合情推理意识。2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。【教学重点】平行四边形判定方法的探究、运用。【教学难点】对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用。【资源运用】电子白板、PPT课件、微视频、教具塑料棒、三角板等【教学过程】第一环节：复习引入（多媒体出示问题）1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形的定义有什么作用？【设计意图】平行四边形的定义就是平行四边形的判定之一，这里回顾是为了给学生一定的引示。第二环节：定理探究设计三个活动。活动一：视频分析1播放微视频，（如图，作l1，并作l1的平行线l2；作l3，并作l3的平行线l4，交点处标注字母A、B、C、D，四边形ABCD是平行四边形吗？）学生分析所画四边形是否为平行四边形，并说明理由。【总结】平行四边形的判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。【设计意图】将学生对平行四边形定义的认识转化到判定，为之后的判定的探索证明提供理论依据，帮助学生梳理思路。活动二：实验操作工具：两组长度分别相等的塑料棒.动手：能否在平面内用这四条塑料棒拼成一个平行四边形？ 思考：你能说明你所拼成的四边形是平行四边形吗？（标上字母试一试）学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形。（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程。根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导，最终共同论证，书写出证明过程。已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-8（2）连接BD在ABD和CDB中这个部分的证明过程的书写由师生共同完成，教师板书于白板之上。AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4ABCD ADCB四边形ABCD是平行四边形【用文字语言总结】平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。【用几何语言总结】如果AB=CD，AD=BC， 那么四边形ABCD是平行四边形。【设计意图】学生经历观察、猜测、实验、推理、证明的知识获取过程，形成较为完整的几何学习意识，同时，为规范学生书写，师生共同总结，组织语言，板书于白板，做好示范。总结部分用文字和几何语言分别表示，为后面的证明思路的梳理提供帮助。活动三：视频分析2播放微视频，（如图，作线段AB=6cm，并作AB的平行线段CD=6cm；连接AC，BD，四边形ACDB是平行四边形吗？）学生分析所画四边形是否为平行四边形，写出已知条件，要求证的结论，并进行有理有据的证明。如图，在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.这个部分的证明过程的书写由学生独立完成，一生黑板板书，其余学生练习本完成。证明：如图6-9（2），连接AC ABCD BAC=ACD AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形【用文字语言总结】平行四边形的判定3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。【用几何语言总结】如果ADBC，AD=BC， 那么四边形ABCD是平行四边形。【设计意图】微视频的引入一是为了引起学生的学习兴趣，进而引起学生对新的判定探究的欲望；二是渗透规范作图，潜移默化中给学生做好作图示范。论证的过程引导学生分析，并要求学生独立书写证明过程，为以后的证明过程的书写打好基础。总结部分用文字和几何语言分别表示，为后面的证明思路的梳理提供帮助。第三环节：问题解决如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。【设计意图】设计一个简单的题目，给予学生应用总结得到的平行四边形的判定解决问题，让学生体会问题解决之后的成就感。第四环节：巩固练习1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的， 分别连接AB、CD。四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 2.如图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？【设计意图】两个练习题分别应用了“两组对边分别相等的四边形是平行四边形” 和“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”；练习一渗透关键词“平移”，练习二是平行四边形的判定与性质的综合应用。第五环节：课堂总结师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们探究四边形是平行四边形时都经历了哪些过程？【设计意图】鼓励学生畅