数学北师大版七年级下册探索三角形全等（SSS).docx

4.3 探索三角形全等的条件教材分析全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节是探究三角形全等的条件之一“边边边”，让学生经历三角形全条件的探索过程，突出体现了新教材的设计思想。让学生进一步理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。在掌握了“边边边”条件之后，学生就多了一种证明三角形全等的方法，有利于开拓学生做题的思路。教学目标1经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程教学重点与难点三角形全等的条件教学过程【课前预习 自主学习】阅读教材78-80页，并回答下列问题：1. 如图4-3-1，已知ABCABC。图4-3-1图中相等的边是：AB= ，BC= ，AC= 相等的角是：A= ，B= ，C= 2.按照全等图形的定义，必须是当所有的_对应相等，才为这两个图形全等3.判断两个三角形全等，必须要_个条件，而且其中一个条件必须有_相等4.判定三角形全等的方法：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形_，简称为_或_.5.三角形具有_性，如照相机的三脚架，四边形就不具有_.【合作探究 课堂导学】1.ABC与ABC全等是不是一定要满足AB=AB，BC=BC，AC=ACA=A、B=B、C=C这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗？一个条件可分为：一组 相等和一组 相等。两个条件可分为：两个 相等、两个 相等、一组 一组 相等。（1）给一个条件：只给定一条边时： 只给定一个角时：（2）给出两个条件可能是：一边一内角；两内角；两边可以发现按这些条件画出的三角形都_保证一定全等(3)给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：三内角，三条 ，两边一内角，两 一边.（1）三个内角相等，两个三角形_全等；（2）三条边对应相等，两个三角形_.用几何语言表述：在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）总结：边边边公理：_,简称_2. 用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的 【互助释疑 精讲点拨】【例1】如图4-3-2，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由.DBCA图4-3-2解：ABCDCB理由如下：在ABC和DCB中 AB = DC (已知) AC = DB (已知) = (公共边)ABC DCB （ ） 注意：书写证明过程的基本步骤有：1.准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；2.三角形全等书写步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论图4-3-3【例2】如图4-3-3，AB = AD，DC = BC，B与D相等吗？为什么？【例3】如图4-3-4，ABCAED，F为CD的中点，求证：AFCD图4-3-4 【巩固练习 达标测评】BCEDA图4-3-51.如图4-3-5， AB=AC，AD = AE，CD=BE求证：DAB=EAC2. 如图4-3-6，已知B、E、C、F在同一直线上， AB=DE，AC=DF，并且BE=CF求证