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第二章不等式的性质 宝山初中魏晓丽 复习导入 根据图形填空 由 可以推出 或 其根据是 S2 S1 S3 S1 S2S3 S2 等式的基本性质1 等式两边同时加上 或减去 同一个代数式 所得结果仍是等式 等式的基本性质 等式的两边都乘以 或除以同一个不为 的数或整式 所得结果仍是等式 等式的性质 为了研究不等式的性质 我们可以先从一些数字的运算开始 用 或 完成下列两组填空 你能发现其中的规律吗 并且用语言叙述 5 35 23 2 5 2 3 2 5 03 0 1 3 1 23 2 1 3 3 3 1 03 0 合作探究达目标 探究点一不等式的性质 探究 用 或 填空 并总结其中的规律 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 规律2不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 规律3不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 不等式的性质口诀 不等式 真奇妙 同加减 不变号 同乘除正不变号 同乘除负要变号 1 2 3 1 小试牛刀 2a 5 2b 5 解 1 根据不等式的性质1 两边都加上2得 x 2 2 3 2即x 5 2 根据不等式的性质1 两边都减去5x得 6x 5x 5x 1 5x即x 1 例1根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x 或x 的形式 1 x 2 3 2 6x 5x 1 3 x 5 4 4x 3 是任意有理数 试比较与的大小 这种解法对吗 如果正确 说出它根据的是不等式的哪一条基本性质 如果不正确 请就明理由 答 这种解法不正确 因为字母的取值范围我们并不知道 如果 那么 如果 那么 联系拓展 合作探究 1 比较m和 3m的大小 2 比较a和a 2的大小 3 有人在对不等式变形时 由 3a 2a得到了 3 2 你认为有道理吗 4 若实数a b c在数轴上对应位置如图所示 则下列不等式成立的是 A ac bcB ab cbC a c b cD a b c b 在上一节课中 我们猜想 无论绳长l取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 你相信这个结论吗 你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗 根据不等式的基本性质2 学以致用 本节课我们的收获是 A探究了不等式的三个基本性质 其口诀是 B会根据不等式的性质化简不等式 C尤其是当不等式两边都乘以 或除以 同一个
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