数学北师大版八年级下册《三角形的中位线》教学设计.doc

3. 三角形的中位线一、学生知识分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。二、教学任务分析本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。教学目标1、 认知目标（1） 知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2） 理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。2、 能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。教学重难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用三、教学过程分析第一环节：创设情景，导入课题怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3） 沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD.2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么与有什么位置和数量关系呢？第二环节：教师讲授，传授新知内容： 引入三角形中位线的定义和性质1定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE=12BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC第四环节：灵活运用，自我检测已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94求证：四边形EFGH是平行四边形1. A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的 方法估测出了A,B间 的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别 找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么 ？ 2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。3如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平行 四边形吗？请证明你的结论。 第五环节：回顾小结，共同提升第六环节：分层作业，拓展延伸第七环节： 课后反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手