2013年5月初三下册数学月考试卷.doc

2013年5月初三下册数学月考试卷(松江区带答案)一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列运算正确的是（ ）（A）2x2-x2=2 ； （B）(x3)2 = x5 ； （C）x3x6=x9 ； （D）(x+y)2=x2+y22下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）3六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（ ） （A）3； （B）4； （C）5； （D）6 4在RtABC中，C=90，若AB=2AC，则sinA 的值是（ ） （A）； （B）； （C）；（D）5不等式组的解集是（ ） （A）x3 ； （B）x6； （C）3x6O1O2(第6题图)A6如图，O1、O2内切于点A，其半径分别是6和3，将O2沿直线O1O2平移至两圆外切时，则点O2移动的长度是（ ）（A）3；（B）6；（C）12；（D）6或12二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算:+=_ 8因式分解:a2-4a=_ 9方程的根是 10若一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是_11已知反比例函数的图像经过点（m，3）和（-3，2），则m的值为 12已知二次函数y=3x2的图像不动，把x轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是_男生46%女生45%教师（第14题图）13从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_14某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有_人15如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，如果，那么 （用，表示）16在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，点D在AC边上，DEAB，垂足为E，AD=2DC，则的值为 17如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（3,2）的点共有个CBDA(第15题图)18如图，直角三形纸片ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E. 则sinDAE= 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：Ml1l2Opq(第17题图)ACBDE(第18题图)20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分，其中每小题各5分）（第21题图）ABCED在RtABC中，ABC=90，BAC=60，D为BC中点，连结AD，过点D作DEAD，交AB的延长线于E（1）若AD=，求ABC的面积；（2）求的值22（本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）售价（元/件）O5060300350xy销售量（件）（第22题图）某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40x70（1）根据图像，求与x之间的函数解析式；（2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元 试用含x的代数式表示w； 如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量售价）ABCDEFOP（第23题图）23（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）点P在线段AC上，满足，求证：CDPE24（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）已知抛物线过点A（-1，0），B（4，0），P（5，3），抛物线与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式；（2）求tanAPC的值；O1 2 3（第24题图）（3）在抛物线上求一点Q，过Q点作x轴的垂线，垂足为H，使得BQH=APC25（本题满分14分，其中第（1）题4分，第（2）题的第、小题分别为4分、6分）如图1，在ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的D交边AB于点E（1）设BD=x，AE=y，求与的函数关系式，并写出函数定义域；（2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=CF，联结DF 当ABC和FDC相似时，求D的半径；DECBA（图1） 当D与以点F为圆心，FC为半径F外切时，求D的半径DFECBA（图2）（第25题图）数学参考答案及评分说明 1 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C；2A；3B；4C；5C；6D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）71；8a(a-4)；9x=5；10k-1；11-2；12；13；14108；15；16；174；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式=2+8（-2）-2+1（8分） =-3（2分） 20解：x(x+2)-8=x-2（4分） x2+2x-8-x+2=0 x2+x-6=0（2分） (x+3)(x-2)=0 x1=-3，x2=2（2分） 经检验：x2=2是增根（1分） 原方程的根为x=-3（1分）21解：（1）ABC=90，BAC=60，C=30，AC=2AB（1分） 设AB=k，则AC=2k，BC=k，D为BC中点，BD=DC=k 在RtABD中，AB2+BD2=AD2，AD= k2+(k)2=()2（1分） k=2（1分） AB=2，BC=2（1分） （1分） （2）ADDE,ADE=90，DAE+E=90 ABC=90，DAE+ADB=90，ADB=E（1分） ABD=DBE=90，ABDDBE（1分） （1分） ，（1分） （1分）22解：（1）设函数解析式为y=kx+b(k0)（1分） 函数图像过点（50，350），（60，300） （1分） 解得（1分） y=-5x+600 （1分） （2）w=(-5x+600)x =-5x2+600x（3分） （-5x2+600x）-（-5x+600)30=10000（1分） x2-150x+5600=0 （x-70）(x-80)=0 x1=70，x2=80(舍去) （1分）答：当售价定为每件70元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元（1分）23 证明：（1）四边形ABCD矩形，ADBC， （2分） EF平分AC，AO=OC，EO=OF （1分） 四边形AFCE是平行四边形（1分） EFAC，四边形AFCE是菱形.（1分） （2）EF垂直平分AC，AC=2AO，AOE=90（1分） ，（1分） EAP=OAE，AOEAEP（1分） AEP=AOE=90（1分） 又四边形ABCD是矩形，D=90（1分） AEP=D（1分） CDPE（1分）24解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（4，0），P（5，3），解得（4分）抛物线的解析式（1分）（2）抛物线与y轴交于点C，C（0，-2）（1分）A（-1，0），P（5，3），（1分），（1分）PAC=90，tanAPC=（1分）（1） 设点Q（x，），则QH=，OH=x-4（1分）BQH=APC，tanBQH=tanAPC，即，或（1分）解得或，Q（4，0）（舍），Q（5，3）（舍），Q（-7，33）Q（-7，33）（1分）25解：（1）过点D作DGBE，垂足为EDG过圆心，BE=2BG（1分）在RtDGB中，cosB=，BD=x，BG=（1分）BE=，AB=15，y=15-（1分）定义域为0x（1分） （2）过点A作AHBC，垂足为H 在RtADH中，cosB= AB=15，BH=9，AH=12（1分） 在RtAHC中，tanC= HC=5，BC=14（1分） 设BD=x，则CF=，DC=14-x C=C，当ABC和FDC相似时，有 （），即，x=，B