贵州遵义高三复习题20141119_高三数学_数学_高中教育_教育专区.doc

zh20141119姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-遵义高三复习题20141119一 、选择题（本大题共12小题）已知全集=，或，则图中阴影部分所表示的集合是( )A B C. D 【答案解析】C 【解析】试题分析：，或，故选C考点：本题考查了集合的运算点评：求解集合运算问题可应用数轴或韦恩图来描述“交”“并”“补”运算，从而使抽象问题形象化，增加计算的准确性.有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的种数为（ ） A5B80C105D210 【答案解析】B【解析】试题分析：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的总事件从10个球中取出4个，不同的取法有=210种满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同，可以先从5个编号中选取4个编号，有种选法对于每一个编号，再选择球，有两种颜色可供挑选，取出的球的编号互不相同的取法有=80种故选B考点：古典概型点评：要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数，培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的分析问题的能力，充分体现数学的化归思想下列命题正确的有( )的展开式中所有项的系数和为 0； 命题:“”的否定:“”； 设随机变量服从正态分布N(0, 1),若，则； 回归直线一定过样本点的中心.A1个B 2个C 3个D 4个【答案解析】D【解析】试题分析：对，令，则=0，故展开式所有项的系数为0，对，对于，易知，,所以，所以正确.由回归方程可知回归直线一定经过样本中心，故正确.故选D.考点：命题的真假判断与应用；命题的否定；对数值大小的比较；线性回归方程点评：本题考查了命题的真假判断，综合考查了相关问题的概念，如：回归直线方程与线性相关性，特称命题与全称命题，对数与指数的应用抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为A B C D 【答案解析】A【解析】试题分析：因为抛物线的焦点F（1，0）是椭圆的一个焦点（1，0）,可知c=1，同时且它们的交点M到F的距离为，即为点M的横坐标加上1，即可知M（），然后将点M的坐标代入到椭圆方程中可知a,b的值，即得到,故选A考点：椭圆的离心率点评：本题考查椭圆的离心率的求法，解题时要认真审题，注意抛物线的性质的灵活运用数列的前项和为，若，则（ ）ABCD【答案解析】A【解析】试题分析：，是以1为首项，5为公比的等比数列，.考点：递推数列通项公式的求法.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是A680B320C0.68D0.32【答案解析】D【解析】考点：程序框图分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是统计1000名中学生中，平均每天做作业的时间在分钟内的学生的人数解答：做！解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是统计1000名中学生中，平均每天做作业的时间不在分钟内的学生的人数由输出结果为680则平均每天做作业的时间在分钟内的学生的人数为1=320故平均每天做作业的时间在分钟内的学生的频率P=0.32故答案为：0.32点评：本题考查的知识点是程序框图和分层抽样，考查转化思想，发现问题解决问题的能力某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为( )ABCD【答案解析】D在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为( )AB2CD2【答案解析】【答案】:C【分析】：由焦点到相应准线的距离为1可得,过焦点且垂直于长轴的弦长为可得x=c,时,y=,求出e= 【高考考点】:二次曲线的基本概念、简单性质.【易错点】: 过焦点且垂直于长轴的弦长为误认为y=,双曲线中a,b,c的关系搞错.【备考提示】:二次曲线的基本概念及简单性质及与其它知识的综合常出现在选择题中,运算不繁但要准和熟,熟练掌握有关性质是解决这类问题的突破口.函数的单调递增区间是( )ABCD【答案解析】D设是函数的导函数，的图像如右图所示，则的图像最有可能的是 （ ） ABCD【答案解析】C【解析】设三棱柱的体积为，分别是侧棱、上的点，且，则四棱锥的体积为( )A B C D 【答案解析】C解：如图，,AF=QC1,APQC1,APQC都是平行四边形,=()=,选(C)点是曲线图象上一个定点，过点的切线方程为，则实数的值为（ ）A 2B C D 【答案解析】A 【解析】试题分析：，即点P为（1,1+k）,代入直线得4-(1+k)-1=0,，4-(1+k)-1=0,解得k=2，故选A考点：本题考查了导数的运用点评：在曲线上某一点的导函数值是过该点的切线斜率，属基础题二 、填空题（本大题共4小题）已知边长为2的正中，为的重心，记a，b，c，则 (a+b)c = .【答案解析】 解析： 的边长为2，G为重心 如图，PA平面ABC，ACB90且PAACBCa。则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_。【答案解析】已知某人投篮的命中率为，则此人投篮4次，至少命中3次的概率是 。【答案解析】 已知等差数列的前项和为，则数列的前项和为_【答案解析】【解析】试题分析：,所以，又，所以，所以，所以，故.故当时，前100项和为.考点：数列的求和点评：本题考查裂项相消法求和，解题的关键是知道如何列项，属中档题.三 、解答题（本大题共4小题）在中，角，所对的边分别是，且满足（）求角的大小；（）设，求的最大值，并求取得最大值时，的值.【答案解析】解：（I）由正弦定理得AC均为三角形ABC内角 得 （II）由（I） 6分当时 由上得出y最大值为2，此时， 12分【解析】略如图，直三棱柱中，分别是，的中点。（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积。【答案解析】已知是自然对数的底数，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，函数的极大值为，求的值.【答案解析】（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，先求函数的导数，利用单调递增，单调递减，但在解题过程中需讨论a的正负；第二问，利用第一问的结论，函数的单调性，确定函数的极大值在时取得，将代入中得到极大值，列出方程解出a的值，得到结论.试题解析：（1）函数的定义域为.求导得 3分当时，令，解得，此时函数的单调递增区间为； 5分当时，令，解得，此时函数的单调递增区间为， 7分（2）由（1）可知，当时，函数在区间上单调递减，在上单调递增，于是当时，函数取到极大值，极大值为，故的值为 13分考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值.若直线被曲线所截得的弦长大于，求正整数的最小值。【答案解析】的最小值为2【解析】试题分析