数学北师大版八年级下册分式方程的应用.docx

分式方程应用题教学设计教学目标：1、用分式方程的数学模型反映现实情况中的实际问题，用分式方程来解决现实情境中的问题。 2、经历运用分式方程解决问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。学情分析：1、 学生已经学习过一元一次方程，已经基本具备方程的思想。2、 学生已经学习过求解分式方程，已经基本具备解题的能力。3、 学生对在文字题中找等量关系的能力还是不足，还需加强这方面练习。教学策略分析：根据学生的学情，针对学生中可能出现的问题，先用一段诗朗诵来引课，引起学生兴趣，从而引出课题，再根据学情，降低问题难度，对基本的数学模型进行分析、练习。为后面的学习打下良好的基础。然后根据分式方程的几种类型进行分类为学生理清学习分式方程应用题的类型，通过表格帮助学生找到题目中的等量关系，然后逐渐撤去表格，自己找等量关系，循序渐进，逐步突破！然后设置提升的环节，灵活运用本节课所学知识。最后让学生解决课前问题。回归课题！教学过程：一、 引课过路人啊，这里安葬着丢番图 下面的数字告诉你，他的一生有多长 他和他的孩子平均每年一共读400本书 再他离开人世的时候，他读完了12000本书 可怜他的孩子的生命只有他父亲的一半 但孩子却读完了和父亲一样的书，他一丝不苟的执行了父亲的要求 你知道丢番图一共活了多少岁吗？ 解析：通过引例，引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。二、 教学过程一、 基础知识回顾1、A、B两地相距15千米，甲从A地到B地，若每小时走x千米，那么需走（ ）小时，如果速度提高到原来的1.5倍，那么需走（ ）小时，这样可比原先早（ ）小时到达B地。 2、船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则该船逆水航行4小时，能航行（ ）千米，若顺水航行100千米，需（ ）小时。 教学过程解析：通过课堂小练，让学生做好知识的衔接，对基本内容进行回顾。二、课堂实练1、对等关系A、B两位同学被老师抓壮丁手打班级日志，A每分钟比B多打10个字，并且A打150个字用的时间和B打120个字的时间相同，那A和B每分钟各能打多少个字呢？问1：本题和哪些量有关？请完成下列表格AB等量关系解：设_,则_根据题意列出方程：答：_.(2)请根据上题小结列分式方程解应用题的步骤：_.练1、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。请利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？教学过程解析：注意引导学生用数学语言表达自己的想法，鼓励学生认真分析，独立思考，并用自己的语言描述，尝试独立解决问题。2、变差关系狗蛋妈不小心撕坏了调整水费的通知，只记得每立方水费上涨了25%。狗蛋妈跟狗蛋说家里上个月水费是18元，这个月涨价后的水费是36元，这个月比上个月多用水6立方，问涨价后水价是多少？上个月这个月等量关系练2、某市从今年1月1日起，调整居民用水价格，每立方米水费上涨1/3.小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元，已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。教学过程解析：教学时要引导学生学生抓住寻找等量关系，恰当设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。注意检验，解释所得结果的合理性。3、求和关系狗蛋家距离电影院d千米，狗蛋先步行了a千米，然后再路边借了一辆便民自行车，一共用了m分钟到达电影院，已知狗蛋骑车速度是步行速度的4倍，问狗蛋步行的速度和骑车的速度各是多少？ 步行骑车等量关系练3、甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价。教学过程解析：引导学生分析题意，寻找题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解出方程。注意检验，解释所得结果的合理性。三、 思维拓展请为下列方程设置合理的生活背景 教学过程解析：根据思维拓展的题目，让学生再次巩