2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（3）同步训练新版.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AOB=60，则OB的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 73. （2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在对角线BD上，折痕为DE，且A点落在对角线F处若AD=3，CD=4，则AE的长为（ ） A . B . 1C . 2D . 4. （2分）如图2，MON=900 ， 矩形ABCD的顶点A，B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论中正确结论的个数是（ ）ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ） A . 2B . 4C . 5D . 38. （2分）如图，在矩形ACBO中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数ykx的图像经过点C，则k的取值为（ ）A . B . C . 2D . 29. （2分）等腰三角形的底角为15，腰长为a，则此三角形的面积是（ ）A . a2B . a2C . a2D . 2a210. （2分）两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为（ ）A . 12.5B . 25C . 20D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2 ）将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_12. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE= ABO经过点E，与边CD所在直线相切于点G（GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF= ：2当边AD或BC所在的直线与O相切时，AB的长是_ 13. （1分）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，点D是BC边上的点，CD=1，将ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是_ 14. （1分）如图，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90到ABC的位置， 已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设AB的中点是M，连结AM，则AM=_cm15. （1分）如图1，平面内有一点P到ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有 ，则称点P为关于点A的勾股点.矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C是关于点A的勾股点，若是ADE等腰三角形，求AE的长为_. 16. （1分）如图，矩形ABCD中， ， ，CE是 的平分线与边AB的交点，则BE的长为_三、 解答题 (共6题；共46分)17. （15分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒 （1）如图1，当t=3时，求DF的长 （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中， 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 的值 （3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值 18. （5分）如图，1=2，C=D，求证：AC=AD 19. （5分）已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点，连接PB，PC，点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形？ 20. （10分）如图，AC=BC,D是AB中点，CE/AB，CE=AB.（1）求证：四边形CDBE是矩形. （2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DFBC.求DF的长. 21. （6分）如图1：在等边ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点（1）观察猜想图1中PMN的形状是_；（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，PMN的形状是否发生改变？并说明理由22. （5分）如图，E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D 试证明：OC=OD第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10