数学人教版五年级下册不规则物体的体积计算.doc

不规则物体的体积计算一、教学目标 ：知识与技能 :在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 过程与方法：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得不规则物体体积测算的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 情感态度和价值观 ：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 三、教学难点：综合运用所学知识获取不规则物体体积测量的活动经验和具体方法。 四、教学准备 ：课件、视频、 学习任务单五、教学过程： （一）导入 教师谈话：同学们听说过曹冲称象的故事吗？哪位同学能说一说为什么大象的体重就等于 石头的质量呢？ 教师总结： 聪明的曹冲把不能直接称的大象的体重变成可以称的石头的重量， 这种解决问题的思考方法在数学上就称之为转化思想。（板书：转化） 小小年纪就有如此过人的才智，曹冲真的了不起！我想今天我们五年级的同学一定比他更有想象和创造力，能发挥自己的聪明才智解决好这节课所有的问题。 （二）新授1、揭题教师：同学们，今天我们要学习内容吗？-不规则物体的体积计算（出示课题） 看到这个课题，你想要学习那些知识？生：什么是不规则的物体？如何计算不规则物体的体积?（教师板书：是？；求？）师：同学们想得很全面，这两个问题正是我们这节课要学习的内容。哪位同学能结合一些实际的例子说一说什么样的物体是不规则物体呢？生：外形不规则，不是标准的立体形状 无法用公式直接计算他们的体积。 例如：各种石头等2、出示研究对象教师：那么如何求出他们的体积呢？老师这儿也列举了一些生活中常见的不规则物体。（电脑出示屏1：橡皮泥、土豆、 石子、鸡蛋、 ）接下来我们以这几个物体为代表研究它们的体积如何计算。3、对比研究橡皮泥和土豆的体积计算方法教师：（电脑出示屏2： 怎样求出橡皮泥和土豆的体积，你有什么好方法？） 学生汇报橡皮泥的方法：用手捏一个规则的正方体或长方体，再用尺测算用尺压出一个规则的正方体或长方体，再用尺测算把橡皮泥放入一个规则的正方体或长方体模具中，再用尺测算教师：橡皮泥为什么可以用这种方法呢？生：形状变了，但体积没变，把橡皮泥变形成了一个规则物体，测出相关数据进行计算教师归纳：你看同学们的想法多有创新意义啊，这就是用转化的思想把不规则的物体转化成一个规则物体的体积。（板书： 箭头 规则物体）教师进一步引导： 你觉得用刚才的方法求土豆的体积可行么？为什么？生； 土豆无法改变形状教师：看来我们第一个测算的方法只适合用于一些可以变形的不规则的物体（板书；可变形）。 那不能改变形状的这一类物体该如何求出它的体积呢？（板书：不能变形）教师：要想测算土豆的体积，你需要哪些实验器材？4、 尝试画一画排水法的示意图 根据学生回答（屏3电脑出示：测土豆的实验材料：量杯、土豆、水）， 请大家四人为一 组，互相交流，把你的方法用最简单的图示和文字画一画，写一写。（出示：学习单第一 项，我来尝试）（时间3分钟）学生展示并汇报：先放水，再放土豆，记录下两次水的刻度，然后相减先放水和土豆，再取出土豆，记录下两次水的刻度，然后相减把量杯放在一个更大的容器里先放满水，再放入土豆，最后把溢出的水用量杯量出体积教师总结：同学们的这些方法很有创造力，我们可以利用水来测量不规则物体的体积，这种方法就称之为排水法。它的发明者是一位著名的古希腊数学家阿基米德，（屏4出示阿基米德的图片）据说他是受到自己在洗澡时候溢出水缸的水，这一现象的启发发明了排水法。（板书： 排水法）5、 看视频研究排水法 师：现在我们一起来看排水法具体实验的视频，请同学们拿出学习任务单，一边观看，一 边用笔记录下视频中所出现的关键数据。教师出示屏5：我来研究）播放视频1教师：（展示台出示学习任务单）学生观看视频记录教师：谁来汇报一下你记录的数据？学生汇报，教师引导:每种结果表示什么？教师：想一想：从这3种方法中你发现了什么相同的地方？生：这三种方法都是把土豆的体积转化成水的体积来测算生：方法1和2中土豆的体积转化成上升或下降部分水的体积，而方法3中土豆的体积转化成溢出的水的体积 （板书：水）教师小结：通过视频中第一种和第二种方法，你认为用排水法求不规则物体的体积我们需要记录那些关键数据呢？生：两个数据：水的体积 水和土豆在一起的总体积 教师：有了这两个数据，土豆的的体积=总体积-水的体积（板书：土豆的的体积=总体积-水的体积）6、我来练习：教师：想一想，如果把量杯换成一个没有刻度长方体容器，你还能用排水法测算出这个土豆的体积吗？ 教师（电脑出示屏6：书上练习） 你会计算出他的体积吗？请大家在任务单上完成第二题学生计算并汇报（电脑出示：计算过程）教师小结：物体的体积=测量容器的底面积乘水的高度之差 利用排水法我们就可以很轻易的测算各种形状不一的物体的体积，。7、提升练习教师电脑出示屏7：书上练习第13题 学生完成任务单上第三题学生书写汇报教师小结：根据排水法的原理由图1和2得出溢出的水12升是1个大球和1个小球的体积， 由图3得24升是1大和4小的体积，所以3个小球的体积是12，一个小球是4， 一个大球是8（三）拓展延伸1、（电脑出示屏9；想一想:能用排水法求出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？）教师;为什么不能用排水法？生：浮在水上，无法看出水面上升或下降的变化教师归纳：看来排水法并不适用于所有不规则物体的体积测量， 因此在用排水法测量的时候我们要怎样做才行呢？生回答（板书：完全浸入水中）教师：怎样解决像乒乓球冰块这类浮在水面上的物体的体积呢？请大家看下面的视频教师播放视频2（沙测法的操作过程）小结：用沙子代替水就可以了，这种方法称之为（板书：沙测法）其原理和排水法一样。其实，无论是排水法还是沙测法都是用转化的思想把不能直接计算体积的物体转化成规则物体来计算。只要我们肯动脑筋，还有许多神奇大胆的方法来测量不规则物体的体积（板书：省略号）2、 总结回顾： 上完这节课我们来看一段小视频来回顾一下我们这节课的知识。（播放视频3：多种方法） 只要我们敢于大胆的去尝试！运用自己的想象力、创造力就能把生活中的不可能转化成可能，让我们一起学好数学知识，用好数学知识，享受学数学的乐趣！板书： 不规则物体的体积计算 转化能变形 不能变形规则物体 水 排水法 完全浸入水中 沙 沙测法 不规则物体的体积计算学习任务单 班级：- 姓名：-我来尝试把你的想法用最简单的图示和文字画一画，写一写。我来研究 1、认真观看视频，并用笔记录下视频中出现的各种关键数据，然后列式计算。 2、对比三种方法，把你的发现和同桌说一说，并写下来。 方法1：原来量杯里的水有 毫升， 放入土豆以后，量杯中水面的变化为上升（ ）不变（ ）下降（ ） 现在量杯里水和土豆共 毫升. 结果：土豆的体积= 方法2：原来量杯里水和土豆共 毫升， 取出土豆以后，量杯中水面的变化为上升（ ）不变（ ）下