数学人教版九年级上册22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k第二课时.doc_第1页
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22.1.3 二次函数的图象 一、教学目标(一)、知识与技能1、会描点法画二次函数的图象，并通过图象认识函数的性质。2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。 (二)、过程与方法先由型的一个特例入手，再推广到一般，最后归纳得出结论。 (三)、情感态度与价值观1、结合函数图像的平移规律的探究过程，继续渗透数形结合思想2、在运用二次函数的知识解决简单的实际问题的过程中，培养学生分析、转化、解决实际问题的能力，通过问题的解决帮助学生树立学习的自信心。二、重点和难点1、重点：二次函数的性质。2、难点：把实际问题转化成数学问题。三、教学方法： 讲授法四、学生学法：合作交流、练习法五、教学准备： 略六、教学过程一、导入新课根据所学知识回答下列问题：函数如何平移可得到函数？函数如何平移可得到函数？ 那么函数的图像如何平移可得到函数的图像呢？二、探究新课在同一平面直角坐标系中画出函数、的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点。解：先列表x-3-2-10123描点并画图它们的开口方向都_，对称轴分别是_、_、_，顶点坐标分别为_、_、_。观察图像，探究下列问题：（1）抛物线怎样平移抛物线就可以得到抛物线？还有其他的平移方法吗？（2）对于抛物线，当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_值是_。观察总结：观察：（1）观察函数、的开口方向、对称轴及顶点，猜想抛物线的开口方向、对称轴及顶点。（2）由与的关系，推广到抛物线与的关系。归纳：（1）抛物线与的形状相同，位置不同。把抛物线向上（下）向左（右）平移，就可以得到。平移的方向要根据h、k的正负决定。（2）抛物线的特点：开口方向对称轴顶点坐标a0向上直线x=h（h、k）a0向下三、运用新知1、画出函数的图象，并说明它可由函数的图象经过怎样的平移得到？2、你能说出函数的图象与函数的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?3、说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1） （2）（3） （4）四、总结升提例4：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？解：建立直角坐标系，点（1，3）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数是 (0x3)由这段抛物线经过点（3，0）可得 解得 因此 (0x3)当x=0时，y=2.25，也就是说，水管
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