数学人教版五年级下册找次品.doc

找次品【教学内容】教材第111-112页例1、例2【教学目标】 1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3.通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点、难点】借助画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程。【教具学具】多媒体课件一、创设情境导入语：今天我们就从某公司招聘员工的一道题目开始。演示课件：假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？教师：假如你是应聘者，请把答案写在练习本上。1.初步尝试学生独立思考。2. 汇报交流预设：生1：1次。在天平两边各放40个球，如果天平平衡，就说明多出来的那一个就是最轻的。生2质疑：我不同意你的想法。如果天平不平衡，就说明轻的球就在上升那一边。可这道题问的是称几次能保证找到那个轻的球。1次并不能保证找到。生3：80次。生4：40次。在天平两边各放1个球，试40次就可以找到那个最轻的。生5：4次。3.提示课题教师：要想保证能找到，哪一个次数是最少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题。这个问题在数学中叫“找次品”问题。教师板书课题。2、 简化问题，经历过程1.从简单入手教师：81个球太复杂了，就让我们从简单入手。那要从几个球开始研究呢？学生：3个质疑：为什么不从2个球开始研究呢？学生：2个球只用称一次。教师用画图记录学生思路。2.3个小球教师：3个球称几次能保证呢？学生思考后，交流。学生：1次就能保证。先把2个球放在天平的两侧，如果天平平衡，那么剩下的那个球就是次品；如果天平不平衡，那么上升那边的就是次品。教师配合图示。教师：老师特别喜欢“如果就”这个关联词，看来语文学得很不错！教师：谁有问题吗？生：球的数量不同，为什么次数却相同？生：第三个没有称。教师带领学生：原来球不仅可以放在天平左右两个托盘上，还可以放在天平旁边。利用推理，称1次就能找到次品。3.8个球（1）小组讨论教师：如果有8个球，要称几次呢？学生独立思考。学生小组研究。（2） 汇报交流 小组汇报时，一个学生汇报，一个学生画图记录思路。预设：小组1：3次。在天平的两侧每边放4个，次品肯定在其中一边。再把这4个分成2组，每边2个，再找出轻的2个放到天平两侧，每边放1个，至少需要称3次。小组2：2次。天平两边先各放3个，剩下2个。如果天平平衡，那么次品就在天平外的2个里面，再把这2个称1次就可以了。如果天平不平衡，那么次品就在轻的3个里。再从这3个中，挑出2个放到天平两侧，如果平衡，天平外的就是次品；如果不平衡，轻的就是次品。教师：为什么这个小组的只有2次呢？有的小组却是3次呢？学生：称2次的，是把8个球分成了3组，称3次的是把8个球分成2组。板书：8:（3，3，2）2次；（4，4）3次4.9个球教师：如果有9个球呢？学生独立思考后，汇报交流，记录思路。生1:2次。生2:3次。教师：为什么称的次数不同呢？学生：每组的数量不同。教师：到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数最少呢？小组讨论。汇报交流：生1：把9个球分3组，每一组的数目还要少。生2：尽可能让每组的数目比较接近。教师板书：分3组，每组数量尽量接近。5.81个球教师：看来，大家都掌握了分组规律，最开始的招