数学人教版八年级下册二次根式的乘法.docx

二次根式的乘法教学目标知识与技能：理解 (a0，b0)、(a0，b0)，并能运用它们进行计算化简过程与方法：经历探索二次根式乘法法则的过程，发展学生观察归纳、猜想、验证等能力情感态度与价值观：培养学生主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力，增强学好数学的信心教学重点: (a0，b0)、 (a0，b0)教学难点:熟练运用法则和性质进行二次根式的化简和计算复习回顾1.什么是二次根式？形如 (a0)的式子叫做二次根式2.二次根式的两个基本性质 (a0) |a|=创设情景 新课导入一个长方形的长和宽分别是和，求这个长方形的面积？你列出的算式是什么？ 这个算式应该怎样计算呢？思考探究 获取新知1.计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？（1）= = ，=（2） = = ，= =（3）= = ，= =发现= = =2.用一个等式表示这个规律：(a0，b0)3.二次根式的乘法法则： 二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。例1 计算:(1) ； (2) ；(3)解：(1) = (2) =3(3)=想一想：把 (a0，b0)反过来，就可以得到：(a0，b0)利用它可以对二次根式进行化简.例2 化简：（1） （2）解： （1）（2）归纳：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数的乘积2.应用(a0，b0)3.将平方项应用|a|化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。推广把两个二次根式的乘法推广到多个二次根式的乘法也成立 反之，也成立。即： 运用新知 深化理解例3 计算：(1) (2) (3) 解：(1) (2) (3)拓展延伸计算：(1)(2)(3)解：(1)(2)(3)检测反馈1.计算：(1) (2) (3) (4)答案：（1） （2） （3） （4）2.化简：（1）（2）（3） （4）解：（1） （2） （3）（4） 课堂小结1.本节课学习了二次根式的乘法和二次根式的化简 (a0，b0)(a0，b0) 推广：化简二次根式的步骤：（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数的乘积（2）应用(a0，b0)（3）将平方项应用 |a|化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。作业布置P10第一题、第六题专家点评应城市四里棚中心学校 王红兵这节课教学设计好，充分体现了新课标精神以及课堂教学要求建立的师生平等、充满和谐的课堂氛围。万老师个人素质高，数学功底扎实，对学生的个性评价到位，课堂教学效果好。1、 复习导入 目标明确复习二次根式的概念及性质，让学生感觉今天所学的知识与学过的知识是有关系的，从而增加学习新知识的信心。复习环节既是对二次根式的性质的回顾，也是为本节课二次根式乘法的计算化简提供了依托。2、 创设情景到位 突出所要学习的新知识学生是教学活动的主体，而“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方法。在教学中万老师呈现生活情景，引导学生观察思考“长方形的面积怎样求，怎样列算式？”，使学生进入学习状态。通过独立思考、小组交流与提问等环节，引出本节课所要学习的内容二次根式的乘法。3、 精心设计 重难点把握准确结合本节课的重点难点、教学目标等要求，万老师在不同层次的练习中，建构知识框架。练习设计由易到难，让学生体验到成功的快乐。4、 课件展示内容适当本节课的多媒体课件以文字为基础，配合图像、声音、动画等手段，从多方面刺激学生感官，引起学生的兴趣，提高教学信息传播效率，增强教学的积极性、生动性和创造性。万老师从整体上把握教材，激励学生积极参与教学活动：问题让学生自己解决，方法让学生自己探索，规律让学生自己发现，知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了