浙江省杭州市萧山区金山学校2012-2013学年七年级12月学科竞赛数学试题.doc

2012学年第一学期七年级12月份学科竞赛数学试题卷温馨提示：1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟。2、 答题前，先在答题卷左侧写明校名、班级、姓名和考号。3、 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4、 认真作答，仔细检查，相信自己，祝你成功！一、选择题（每小题3分，共30分）1、2的倒数是( ) A、 B、2 C、2 D、2、在实数，0.，0.80108，中，无理数的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个3、 下列代数式: 中,单项式有多少个 ( )A、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4、下列说法错误的是（ ）A的算术平方根是3 B平方根是本身的数只有0C两个无理数的和一定是无理数 D实数与数轴上的点一一对应5、把方程中分母化整数，其结果应为（ ）（A） （）（）（） 6、湘湖是萧山的母亲湖。湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（）A一本数学课本的面积 B一张展开的萧山日报报纸的面积C一个操场的面积 D一间书房的面积7、当x2时，代数式的值为6，那么当x2时，这个代数式的值是（ ）A1 B6 C3 D48、如果a|=，则a是()A.a0 B.a=0 C.a0 D.a09、下列变形中，正确的是（ ）A、若a=b，那么a=b B、若a=b，那么C、若ac=bc，那么a= b D、若a=b，那么a=b10、先阅读再计算：取整符号a表示不超过实数a的最大整数，例如： 3.14 =3； 0.618=0；如果在一列数X1 、X2 、X3 、Xn 中，已知X1=2 ，且当k2 时， 满足，则求X2013的值等于（ ）A、2 B、3 C、2013 D、2014二、填空题（每小题3分，共30分）11、若有理数、互为相反数，则下列a+b= 12、杭州地铁1号线是杭州市乃至浙江省首条地铁线路，杭州地铁于2012年11月24日正式开始运营。运营初期，全天开行100列次，运送能力为287000人次.到今天（12月18日）已经是第 天运行了；其中287000是 （填准确数或近似数），将数据287000精确到万位，可表示成 。 13、单项式的系数是 ，次数是 ，多项式的次数是 _。14、介于整数 与 之间，最接近的整数是 。15、计算：= 。16、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排x人工作，可列方程： 。17、老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为 。18、已知_ _。19、某人以6千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟时间，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间为 分钟。20、 按一定规律排列的一列数依次为：按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 ，第n 个数是 .三、解答题（本大题共6小题，共40分）21、（每小题3分，共6分）计算: （1）+（） (2) 22、（第一小题3分，第二小题5分，共8分）化简或先化简再求值：（1） （5ab+3a2）-(-2a2-4ba) （2），其中23、（每小题3分，共6分）解下列方程：（1） （2） 24、（5分）当时，分别求代数式和的值。根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？（若上面计算结果你还猜想不出关系，可以再尝试几组a、b的值进行计算猜想。）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012,b=2013时，代数式的值25、（本题6分）把2012个正整数1，2，3，4，2012按如图方式排列成一个表。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_，_，_。（2）由(1)中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。26、（本题4分）萧山西门菜场一农妇在市场卖葱，葱有100斤，当时市场上的葱价是3.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶1.50元一斤，葱白（葱的茎）1.50元一斤”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完当农妇数过钱之后才发现少卖了钱，此时葱贩已不见踪影聪明的你，请运用数学知识揭穿葱贩的把戏，并说明农妇到底少卖了多少钱？27、（本题6分）数学大师华罗庚说过：“数形结合百般好，数形分离万事难”，图形是研究数学的重要工具。（1）如计算：，结果表示为图形，即为图中的阴影部分，显然结果为 （2）请你借助图形，在数轴上标出实数的点。（保留作图痕迹） （3）请你创造一个图形来描述的结果，并利用画出的图形直接写出1+3+5+（2n-1）（其中为正整数）的结果。2012学年第一学期七年级12月份学科竞赛数学答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCCCDDDDA二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）11、 0 12、 25 近似数 29万或2.9105 13、 -2/3 3 4 14、 3 4 4 15、 -54 16、 4x+8(x+2)=40或1/10 x + 1/5(x+2) =1 17、 2% 18、 -1/6 19、 1 20、 129/13 (1分) (-1)n+1 2n/2n-1 (2分) 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共40分) 21、计算：（每小题3分，共6分）（1）+（） (2) =-1/8-0.25+1(2分) =-2-5+2-1(2分) =5/8(1分) =-6(1分)22、（第1小题3分，第2小题5分，共8分）化简或先化简再求值：（1） （5ab+3a2）-(-2a2-4ba) （2），其中 =5ab+3a2+2a2+4ba (1分) = 3x2-4x2+2x-2-12+4x-4x2(2分) =5a2+9ab(2分) =-5x2+6x-14(1分) 当 时 原式 = -77(2分)23、（每小题3分，共6分）解下列方程：（1） （2） 6x-3=2-2x-1(1分) 2y-5(y-1)=20-(y+2) (1分) 8x=4(1分) -2y=13(1分) x=1/2(1分) y=-13/2(1分)(1分)24、（5分）（1）=25(1分) =25(1分)（2）相等 =(1分)（3）=（-1）2=1(2分)25、（本题6分（1）(各1分)_x+8 _ _，_ x+16 _，_ x+24 _。（2）x+x+8+x+16+x+24=244(1分) X=49(1分)不能，因为49是第七行最后一个，所以不可以用如图方式框