数学北师大版八年级下册图形的旋转以及旋转的性质.docx

图形的旋转教学设计（杨庄街道初级中学 彭英）（一）教学目标 1、知识与技能：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的操作、观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。（二）教学重点：理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素。 （三）教学难点：理解、识别旋转的三要素。 （四）教学用具教具：课件、直尺、三角板、实物投影仪。 学具：听课专用笔记（统一印）、直尺、三角板、圆规、不规则四边形、 透明纸片、大头针、铅笔，彩笔。（五）教学过程与步骤：第一环节：设置情景引入:1、 视频展示小彩旗马年春晚的精彩旋转；2、 动态展示生活中的旋转 ；3、 数学中的旋转 活动目的：让学生通过大量生活实例，对旋转建立感性认识，并激发学生的学习兴趣第二环节：分析旋转的定义1.旋转的定义学生四人一组，讨论归纳旋转的定义。 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。教师点拨：（1）图形的旋转不改变图形的形状和大小 （2）旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可在图形上也可以在图形外。 （3）图形的旋转方向可以是逆时针也可以是顺时针方向。经过旋转图形的位置可能发生改变，也可能不发生改变。 （4）经过旋转，图形上每个点运动的方向一致，路程不一定相等。活动目的：学生对照平移的定义归纳出旋转的定义，培养学生类比的学习方法； 学生完成“我的笔记”部分，养成良好的学习习惯。 第三环节：探索旋转的性质：1、问题提出：老师在备课时，遇到一个尴尬的问题，在下图中忘记标注旋转中心，谁能够帮老师找出来？为了解决这一问题，我们可以探索旋转的性质，看能否解决这个问题。2、做一做 用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意四边形ABCD的纸上，在薄纸上画出与四边形ABCD重合的一个图形。然后用一枚大头针在点O处固定，将薄纸绕着大头针（点O）转动一个角度，薄纸上的四边形就旋转到了新的位置，标上A、BCD。在这样的旋转过程中，你发现了什么？ （ 图片示范：） 小组讨论归纳旋转的性质，并展示： 旋转前后的两个图形： （1）全等；（对应边相等 ，对应角相等）（2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 旋转角;（3）对应点到旋转中心的距离 相等. 学生完成“我的笔记”中，旋转的性质部分。活动目的：数形结合，要求学生体会并掌握旋转的性质；动手操作，探索发现，培养学生的动手操作能力，培养学生数学核心素养。问题解决：怎样解决课前问题，已知旋转前后的图形，怎样求旋转中心？ 目的：让学生理解数学和实际生活息息相关。第四环节：例题分析例1:如图.将坐标系中的ABO绕点O逆时针旋转90，得到AOB，若点A坐标为（a，b）,则点A的坐标为 。 例2:如图，ABC的顶点都在网格的格点上， 在网格中ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1，画出平移后的A1B1C1。 在网格中把ABC绕C点逆时针方向旋转90得到的A2B2C2 。思考： （1）经过平移，点A和点B分别平移到 和点 的位置 ；经过旋转，点A和点B分别旋转到 和 的位置。 （2）旋转中心是 ；旋转角是 。 (3)点A在运动过程中，运动轨迹的长度是多少?(4)线段AC在旋转过程中，扫过图形的面积，周长分别是多少？学生完成“我的例题”第五环节 我的练习 我的收获 （详见学生学习笔记）学生完成“我的练习”，小组交流。写出 “我的收获”，全班交流。学生从数学知识和数学方法来谈本节课的收获之。第六环节 教师寄语，欣赏美国耶鲁大学 舞女图，并讲解其中玄机。（六）教学反思数学来源于生活，又反作用于生活。在引入本节课时，展示了大量的生活实例，不但让学生能感性认识旋转，而且培养了学生学习兴趣，激发了学生的学习热情，真是良好的开端是成功的一半！在探索旋转的性质时，继续让学生动手操作，让学生感悟旋转的