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运用完全平方公式因式分解习题一选择题1.已知A=a-2a+1，则无论a为何值A一定是（ ）A.正数 B.负数 C. 非正数 D.非负数2.多项式4x+12xy+k是完全平方式，则常数k的值为（ ）A.9y B.3y C.9 D.9y43.把a-2a(b-c)+(b-c)因式分解，得（ ）A.(a+b-c) B. (a-b-c) B.(a-b+c) D.(a+b+c) 4.已知多项式x-mxy+16y是完全平方式，则m的值为（ ）A.8 B.-8 C.8 D.以上都不对二填空5.下列各式能用完全平方公式因式分解的有 （填序号）。xx14 ； 9ab3ab1; x1; m6m9 ; y610y325; -x4-y4+2xy26.若多项式x+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值为 。7.（1）计算20192-40382018+2018= 。（2）已知a=b+2,则3a-6ab+3b的值为 。8.若x+2y=1，xy=2,则x3y+2xy+2xy3= 。9.已知m+n-2m+6y+10=0 ,则m-10mn+25n= 。三解答题：10.因式分解：（1）-4ax+12ax-9x； （2）-3x+2x14（3）(m+2n)-4n(m+2n)+4n； （4）（x-y）-(2x-2y+1)（5）2x4-16xy+32y411对于二次三项式x22axa2，可以直接用公式法因式分解为(xa)2的形式，但对于二次三项式x22ax3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x22ax3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变于是有x22ax3a2x22ax3a2a2a2x22axa2a23a2(xa)2(2a)2(x3a)(xa)像上面这样把二次三项式因式分解的方法叫做添(拆)项法例如: (1)把x24x3因式分解；(2)多项式x22x2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？解：(1)原式x24x443(x2)21(x21)(x21)(x1)(x3)(2)原式x22x11(x1)21.因为(x1)20，所以原式有最小值，此时x1.请仿照上述方法完成下列解答:(1) 分解因式：x2-4x-5
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