新能量辅导初一下学期期中数学A.doc

新能量辅导-你成长的启点！新能量辅导七年级下学期期中数学试卷 注意事项： 1、考生作答时，将答案答在规定的答题卷范围内，答在本试卷上无效. 2本试卷共8页，全卷共三大题，28小题，满分130分，考试时间120分钟） （试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分，请将每题答案填在下面相应的表格内）1计算a3a4的结果是( ) Aa6 Ba7 Ca8 D a122下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )3水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为() A4.8102m B1.2104m C1102m D1104m4若xn2，则x3n的值为() A6 B8 C9 D12 5如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺 画平行线的一种方法，能说明，ABDE的条件是() ACABFDE BACBDFE CABCDEF DBCDEFG6画ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是()7如图，把一块含45角的三角板的直角顶点靠在长尺 （两边ab）的一边b上，若130，则三角板的斜 边与长尺的另一边a的夹角2的度数为() A10 B15 C30 D358若多项式x2kx4是一个完全平方式，则k的值是() A2 B4 C2 D49若三角形的两边长为2和5，则第三边长m的取值范围是() A2m5 B3m7 C3m10 D2ma)，试通过计算，用a、b的代数式表示EAD的度数； (3)特别地，当ABC为等腰三角形(即BC)时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：_25（本题共6分）我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2x20可以通过因式分解化为：（x1）(x2)0，则方程的两个解为x1和x2反之，如果x1是某方程ax2bxc0的一个解，则多项式ax2bxc必有一个因式是 (x1)，在理解上文的基础上，试找出多项式x3x23x1的一个因式，并将这个多项式因式分解26（本题共8分）小玲观察下图得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等”这个结论，你是否认同小玲的观点？如果认同，则给出证明；如果不认同，则画出所有可能的情况，猜想相应的结论，并给出证明27（本题共8分）教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图96），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(ab) (ab)a2b2吗？（不必证明）(1)如果将小正方形的一边延长（如图），是否也能推导公式？请完成证明(2)面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4ab(ab)2，由此推导出重要的勾股定理：a2b2c2图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明(3)试构造一个图形，使它的面积能够解释(a2b)2a24ab4b2，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段28（本题共8分）探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，FDC与ECD分别为ADC的两个外角，试探究A与FDCECD的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系探究三：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图，在四边形ABCD中，D