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文档简介
保温特训(一)集合与常用逻辑用语基础回扣训练1设a,b都是非零实数,y可能取的值组成的集合是_2已知集合Ax|x5,集合Bx|xa,若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_3设不等式x2x0的解集为M,函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N,则MN为_4某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_5“a0”是“xR,ax2x10为真命题”的_条件6设A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k1A且k1A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有_个7已知不等式x22x1a20成立的一个充分条件是0x4,则实数a的取值范围应满足_8已知集合S,Tx|x2(2a1)xa2a0(aR),则STR的充要条件是_9已知集合U1,3,5,9,A1,3,9,B1,9,则U(AB)_.10已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为_11若自然数n使得作加法n(n1)(n2)运算均不产生进位现象,则称n为“给力数”,例如:32是“给力数”,因323334不产生进位现象;23不是“给力数”,因232425产生进位现象设小于1 000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则集合A中的数字和为_12“a1”是“函数f(x)在其定义域上为奇函数”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)13(2012致远中学质量检测)已知等差数列an的前n项和为Sn,若(a21)32 012(a21)1,(a2 0111)32 012(a2 0111)1,则下列四个命题中真命题的序号为_S2 0112 011;S2 0122 012;a2 011a2;S2 011S2.14设m,n是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的序号是_m;mn;mn考前名师叮嘱1理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:弄清元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点? ;2数形结合是解集合问题的常用方法,解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决;3已知集合A、B,当AB时,你是否注意到“极端”情况:A或B;求集合的子集时是否忘记?4对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.5“p且q”的否定是“非p或非q”;“p或q”的否定是“非p且非q”6命题的否定只否定结论;否命题是条件和结论都否定参考答案保温特训(一)1解析分四种情况:(1)a0且b0;(2)a0且b0;(3)a0且b0;(4)a0且b0,讨论得y3或y1.答案3,12解析命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件,AB,a5.答案a53解析M0,1,N(1,1),则MN0,1)答案0,1)4解析设两者都喜欢的人数为x人,则只喜爱篮球的有(15x)人,只喜爱乒乓球的有(10x)人,由此可得(15x)(10x)x830,解得x3,所以15x12,即所求人数为12人答案125解析a0时,xR,ax2x10;但xR,ax2x10时,a0也可以答案充分但不必要6解析依题意可知,必须是没有与k相邻的元素,因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素故所求的集合可分为如下两类:因此,符合题意的集合是:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8共6个答案67解析由题意可知,当0x4时,x22x1a20成立,令f(x)x22x1a2,f(4)0得,a3或a3,f(0)0得,a1或a1.综上,a3或a3.答案a3或a38解析Sx|0x2,Tx|xa1或xa,若STR,则a0且a120a1.反之,若0a1,则STR.答案0a19解析易得ABA1,3,9,则U(AB)5答案510解析A1,2,B1,2,3,4,故满足条件ACB的集合C的个数即为集合3,4的子集个数224个答案411解析给力数的个位取值:0,1,2给力数的其它数位取值:0,1,2,3,所以A0,1,2,3集合A中的数字和为6.答案612解析根据奇函数的定义求出a的值,再判断充分条件、必要条件由函数f(x)是定义域上的奇函数,所以f(x)f(x)对定义域上的每个x恒成立,解得a21,即a1或a1,所以“a1”是“函数f(x)在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件答案充分不必要条件13解析该题通过条件(a21)32 012(a21)1,(a2 0111)32 012(a2 0111)1,考查函数与方程的思想,由于函数f(x)x3x是奇函数,由条件有f(a21)1,f(a2 0111)1.另外,f(x)3x210,所以,f(x)是单调递增的,而f(1)21f(a21),a211,a22,所以,a21(a2 0111),a2a2 0112,且a21a2 0111,a20a2 011;又由等差数列an考查等差数列概念与通项公式,由此可得S2 0122 0122 012,d0,S2 011S2 012a2 0122 012(2a2d)2 010
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