数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》.docx

长方体正方体的体积 教学设计 许俊阳教学内容： 人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体的体积，教材27-30页。教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积公式； 2、经历观察、操作、探索的过程，发展归纳推理能力，增强合作意识； 3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。教具学具准备： 课件、长方体透明塑料杯、砝码、长、正方体拼制模型，小组实验单，1立方厘米的正方体学具若干。教学过程一、复习引入: 1、我们已学习体积单位，谁能说一下体积单位都有哪些，举例说明它们的大小？ 课件分别出示1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体，分别让学生举例。 学生边回答边用手试表示它们的大小，师课件展示1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小和与其相近的物体大小，生活与实际紧密相连。 2、观察课件图片上冰箱和手机的大小，看谁大谁小？（直接就可以看出来它们的大小） 3、出示长方体正方体学具让大家指出谁大谁小？怎么比较？ 学生猜测？设置悬疑、引发猜测、导入新知 师：有没有一种好的方法能够比较这两个相近的立体图形的大小呢？（出示课题）二、长方体体积计算公式推导与理解： 1、出示自学目标： 师：今天让我们运用统一的体积单位为1立方厘米的小正方体来探究长方体、正方体的体积计算方法。 2、先探究长方体的体积，宣布小组活动的任务和目标： 前后两排的4位同学为一个活动小组，每个小组分发30个1立方厘米的正方体学具，任意拼摆成不同的长方体和正方体。给同学们创设发挥的空间，摆放的长方体会形式多样，重点激发和验证：小正方体每排数量、排数、层数与长方体长、宽、高之间的联系，为长方体体积计算公式的推倒做好铺垫。 活动要求：小组做好分工，拼摆、报数、记录、汇报各一人，操作结束根据实验单讨论你们的发现，汇总上交。 3、小组活动：实验报告单每排数量（长）/cm排数（宽）/cm层数（高）/cm小正方体数量/个体积/立方厘米长方体正方体通过实验，你们发现什么：利用希沃授课助手展示小组拼摆的长方体正方体、和实验报告单记录情况。把实验报告单中的“发现”作为重点进行讨论，汇总。 4、上交表格，展示成果； 师：那个小组说说你是怎么摆的？通过实验你们小组得出的结论是？ 5、课件演示长方体的体积公式推导过程，通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高，我们会发现小正方体的个数=每排个数X排数X层数和长方体的体积相等，所以长方体的体积就是长宽高。 6、得出长方体、正方体体积字母公式。师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长宽高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=a b h就是求长方体体积的字母公式。 7、利用探究长方体的体积的方法尝试推倒正方体体积计算方法。 师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？ 思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积计算方法是棱长棱长棱长。 师：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式：V=aaa 师：aaa也可以写做a3,V=a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。易混点讲解：a的立方表示3个a相乘，而3a表示3个a相加或3乘a三、巩固练习： （一）、初试牛刀： 1.物体所占（ ）叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有（ 、 、 ）。 3.一个正方体的棱长是2厘米，它的体积是（ ）。 4.一个牛奶箱的长、宽、高大约是4、3、1dm,这个牛奶箱的体积是（ ）。（2）、利用长方体、正方体的体积公式计算课件出示长方体立体图（长5cm,宽4cm，高3cm） （二）、计算长方体、正方体的体积讲练结合，要求大家在练习过程中套入公式计算，强调格式，注意单位 1、长40厘米、宽18厘米、高25厘米 2、棱长3分米4、 拓展训练： 学以致用，与生活实际结合，和已有知识相联系，充分发挥学生的空间思维能力 1.一个正方体的