数学人教版五年级下册《最大公因数》教学设计.doc

“2015年新媒体新技术教学应用研讨会暨第八届全国中小学互动课堂教学实践观摩活动”教学设计表一、基本信息学校彭泽县城关小学课名最大公因数教师姓名程高军学科（版本）人教版标准实验教材章节第四单元学时1课时年级五年级 二、教学目标1、认识公因数，理解最大公因数的意义。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、在学生探索新知的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。三、学习者分析小学五年级的学生心理特点：好奇心强，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能长时间集中。知识基础：已经认识并掌握了因数、倍数的意义，会一对一对、不重不漏地写出一个数的因数，为学习公因数和最大公因数做好了准备。认知特征：具备直观想象能力，能观察、分析事物；思维方式：由形象思维向抽象思维逐步过渡，与同伴有初步的合作意识和能力，在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步指导。四、教学重难分析及解决措施教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：探究找最大公因数方法，能正确填写集合图。学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，小正方形等。教具准备：课件五、教学设计教学环节及时间活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析 一、创设情境，提出问题。（5分钟）以情境图导入创设问题情境提高学生学习兴趣。1、出示王叔叔铺地情景图。听说王叔叔买了一套房子，他要把自家的贮藏室铺上地砖，可是遇到一些问题想请同学们来出出主意，同学们愿意帮忙吗？（愿意）我带同学们去参观一下。课件展示：这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？教师提问：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？通过提问完成对地砖要求的理解。观察多媒体课件情境图。多媒体展示图片与声音。二、分组操作，探究新知。（20分钟）让学生正确理解题意，通过动手操作合作交流引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系，从而将实际问题转化为数学问题。学生根据要求和自己的理解分组操作，并发现规律。(1)学生操作。学生拿出准备的学具，用边长是1、2、3、4分米的正方形在贮藏室平面图上摆一摆。(2)交流汇报。请小组汇报一下你们讨论的结果。（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。）教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是1、2、4 ，而边长3分米的正方形地砖却不行。(3)观察发现。教师提问：如果我们选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，那么沿着长边需要铺多少块地砖，沿着宽边需要铺多少块地砖呢？教师根据学生的回答，课件展示算式。教师引导观察这些算式，为什么边长是1分米、2分米、4分米的地砖可以达到要求而边长是3分米的地砖却达不到要求呢？（把你的想法和同桌说一说）请大家认真观察，地砖的边长1、2、4和长方形的长16、宽12之间有什么关系呢？(4)得出结论。认识公因数。同学们真了不起！发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，除了边长是1dm、2 dm、4 dm的正方形之外还有哪些正方形地砖符合要求呢？请同学们说老师写。16的因数： 1 2 4 8 1612的因数： 1 2 3 4 6 1216和12的公因数： 1 2 41、2、4、既是16的因数又是12的因数那么哪位同学能给这些数字取个好听的名字呢？学生回答：16和12的公因数。认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？学生回答：可以用边长是4分米的地砖。教师提问：4来自于公因数，根据他的特点同学们可以给他取个什么样的名字呢？学生回答：16和12的最大公因数（板书：16和12的最大公因数：4）这就是我们今天探讨的课题：最大公因数。（板书：最大公因数）接下来让我们一起帮王叔叔解决问题吧！集体回答：可以选择边长是1、2、4分米的正方形地砖，最大是4分米。（设计意图：引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括等活动感知和体会因数、公因数和最大公因数的联系和区别。）公因数集合图表示法通过站队游戏，我该站那儿呢认识集合图表示法，学号是12的因数的同学站左边，是8的因数的同学站右边，通过是12和8公因数的同学找不到合适的位子提出问题，他们应该站哪呢？由同学们讨论决定他们要站在中间。由些引入公因数的集合图表示法，课件动态显示：用集合图的形式写出16和8的因数、公因数。（设计意图：利用游戏中产生的位置冲找到公因数的合理位置，由些引出两个数的公因数的集合圈表示法。通过多媒体演示集合圈的表示法，充分体现了数形结合的数学思想。）小组合作交流动手摆一摆，部分同学参与游戏活动。利用电子白板展示拖动与克隆的正方形。更加直观易懂。三、学习例二，探究方法。(8分钟)让学生尝试用自己喜欢的方式求出两个数的公因数和最大公因数，并在反馈中选择最适合自己的方法。出示例二：怎样求出18和27的最大公因数？让同学们用自己的方法去求出18和27的最大公因数，再让他们分别在白板上展示出自己的方法（其中有连线、画圈、集合圈表示法等），并让学生在做题时选择自己最喜欢的方法进行解题。利用多媒体课进行重难点的解析四、应用知识，巩固练习。（5分钟）通过练习巩固所学新知以下各题以小组的形式完成，再请小组成员汇报结果，巩固本节课的知识内容。1、按要求完成下列各题。10和15的公因数有（ ）。14和49的公因数有（ ）。4和8的最大公因数是（ ）。8和9的最大公因数是（ ）。2、课后思考：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系。个人练习与小组练习利用多媒体课件展示练习题，节省时间及时