新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数的图象和性质同步训练B卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数的图象和性质同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）二次函数 的图象如图所示，下列结论 ， ， ， 其中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）根据表中的自变量x与函数y的对应值，可判断此函数解析式为（ ）x1012y12A . y=xB . y= C . y= （x1）2+2D . y= （x1）2+23. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A . a0B . b0C . c0D . a+b+c05. （2分）已知二次函数 （a是常数， ），下列结论正确的是（ ） A . 当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）B . 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点C . 若 ，函数图像的顶点始终在x轴的下方D . 若 ，则当 时，y随x 的增大而增大6. （2分）抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；4acb2其中正确的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2011B2011的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）10. （2分）下列函数不属于二次函数的是（ ）A . y=（x1）（x+2）B . y= （x+1）2C . y=1 x2D . y=2（x+3）22x211. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac0，则它的图象经过（ ）A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限12. （2分）二次函数y=3（xh）2+k的图象如图所示，下列判断正确的是（ ） A . h0，k0B . h0，k0C . h0，k0D . h0，k013. （2分）已知一次函数y1=kx+m（k0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的自变量和对应函数值如表：x1024y10135x1134y20405当y2y1时，自变量x的取值范围是（ ）A . x1B . x4C . 1x4D . x1或x414. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画P，那么下列判断正确的是（ ）A . x轴与P相离；B . x轴与P相切；C . y轴与P与相切；D . y轴与P相交15. （2分）小张同学说出了二次函数的两个条件： （1 ）当x1时，y随x的增大而增大；（2 ）函数图象经过点（2，4）则符合条件的二次函数表达式可以是（ ）A . y=（x1）25B . y=2（x1）214C . y=（x+1）2+5D . y=（x2）2+20二、 填空题 (共5题；共7分)16. （1分）函数yx2+bxc的图象经过点（2，4），则2bc的值为_ 17. （3分）二次函数y=x2+2x+3，当x=_时，y有最_值为_ 18. （1分）如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75后得到的，原正方形的顶点A在x轴的正半轴上，此时点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为_ 19. （1分）如图所示，在同一坐标系中，作出y=3x2y= x2y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）_20. （1分）若二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=_. 三、 解答题 (共5题；共62分)21. （22分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：速度v（千米/小时）51020324048流量q（辆/小时）55010001600179216001152（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是_（只需填上正确答案的序号） （2）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是_（只需填上正确答案的序号） （3）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（4）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（5）已知q，v，k满足 ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当 时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值（6）已知q，v，k满足 ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当 时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值22. （15分）如图，已知直线 与抛物线 ： 相交于 和点 两点. （1）求抛物线 的函数表达式； （2）若点 是位于直线 上方抛物线上的一动点，以 为相邻两边作平行四边形 ,当平行四边形 的面积最大时，求此时四边形 的面积 及点 的坐标； （3）在抛物线 的对称轴上是否存在定点 ,使抛物线 上任意一点 到点 的距离等于到直线 的距离，若存在，求出定点 的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （15分）如图所示，已知抛物线经过点A（2，0）、B（4，0）、C（0，8），抛物线yax2bxc（a0）与直线yx4交于B ， D两点（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；（2）点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出BDP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QFx轴于点F ， 交抛物线于点G 当QDG为直角三角形时，求点Q的坐标24. （5分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B（）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；（）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCD相似，求出所有点P的坐标25. （5分）分别在同一直角坐标系内，描点画出y= x2+3与y= x2的二次函数的图象，并写出它们的对称轴与顶点坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-