数学北师大版八年级上册认识二元一次方程.doc

认识二元一次方程（组）教学设计贺兰四中 黄菊一、 教学目标知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。过程与方法：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。情感与态度：（1）培养学生良好的数学应用意识。（2）通过实际问题情景，引出问题并激发学生的学习兴趣。二、教学重点与难点重点是理解二元一次方程、二元一次方程组等有关概念。难点是让学生体会方程是刻画现实世界的有效模型，培养学生良好的数学应用意识。二、 教学过程：（一） 创设情景，引入新课导语：法国数学家笛卡尔说过：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。（先请一生朗读，再交流感受，从而自然引入课题）设计意图：通过这样的一段话充分引起学生兴趣，顺利引入课题。（二） 复习旧知，引入新知1、 什么是一元一次方程？2、 什么是一元一次方程的解？设计意图：让学生充分感受类比的数学思想，复习旧知，学习新知，排除畏难情绪。（三） 合作探究，探究新知引例：老牛：累死我了？小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了两个老牛：我从你的背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍小马：真的吗？问：小马和老牛各驮了多少个？师：小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了两个老牛：我从你的背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍两句话是什么意思？包含怎样的等量关系式？法1：设老牛驮了x个包裹，则小马驮了_个包裹根据题意得_ 法2：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹根据题意得_(生先自己思考，之后与同伴交流，再全班交流)师：思考：上面的方程各自有哪些特点？能否类比一元一次方程给二元一次方程下一个合适的定义？（四人小组讨论后全班交流）明晰：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程师：为什么是“含未知数的项的次数为1”？方程 是二元一次方程吗？为什么？练兵场1：1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由 2.已知方程 其中二元一次方程的个数是（）A1个 B .2个 C.3个 D.4个3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=_，n=_；议一议： 在上面的方程x-y=2和x+1=2(y-1)中,x，y的含义分别相同吗?明晰：x,y的含义分别相同.因而x,y必须同时满足方程x-y=2和x+1=2(y-1)把它们联立起来,得:像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组。注意：1.方程组中各方程中同一字母必须代表同一对象2“共含有”师：是否方程组中每个方程都要含有两个未知数？例如， 方程组是否是二元一次方程组？为什么？练兵场2：1判断下列方程组哪些是二元一次方程组？2下列方程组：（x、y 为未知数）其中二元一次方程组的个数是 （ ） A .1 B.2 C .3 D .4 师：以上我们探寻了二元一次方程及二元一次方程组的定义，下面让我们一起来探寻二元一次方程（组）的解，请看一段微课： （师先引导学生分析思路，并以 为例展示检验过程，其余交给学生动手，亲自体验检验过程） （先给学生一定的思考时间后进行思路点拨，交流解答）设计意图：通过合作探究新知以及充分的练习，做到讲练结合，让学生更好的巩固新知识，同时并能掌握一些解题的小技巧。另外，充分应用信息技术，提前录制微课，既形式新颖，吸引学生眼球，充分调动学生注意力，且清晰明了，节省时间，效果明显。（四） 归纳小结你今天都有哪些收获？（先请生同位交流，再全班交流）数学知识：1. 方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的项的指数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。2.把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。5二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。数学方法：1.方程的模型思想2.类比思想（五）布置作业：课本p106习题5.1第1、2、3题拓展作业：课本p106习题5.1第5题（六）板书设计5.1 认识二元一次方程组一、二元一次方程定义x+1=2(x-2-1) x-y=2 x+1=2(y-1)二、二元一次方程组定义三、二元一次方程（组）的解（七）教后反思：本节课教学最大的特点通过类比思想，类比一元一次方程引出二元一次方程，类比方程的解引出二元一次方程的解及二元一次方程组的解，类比检验一元一次方程的解来检验二元一次方程组的解。另外，本节课还有一个较大的特点，充分应用信息技术，使得教学组织形式多样，较吸引学生眼球，提高学生主动参与课堂的积极性在整个教学过程中，我能秉承新的教学理念，以生为主体，师为主导，采用启发式教