数学人教版七年级上册整式的加减复习课.doc

课题名称： 整式的加减 学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版七年级上册第二章第 节第 课时复习课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索整式的概念1、理解单项式的概念，了解单项式的系数和次数的理由.2、了解多项式的概念以及多项式的项，项数，次数，常数项。3、理解并掌握同类项和合并同类项法则以及去括号法则。.4、掌握整式的加减运算步骤，会用它们进行有关有理数的简单四则运算. 5.进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数2、能分析具体问题中简单数量关系3、理解单项式，多项式，整式的概念 能辨认单项式和多项式，了解单项式的系数和次数以及多项式的项，项数，次数，常数项。概念之间的内在联系.【重点】观察感知单项式的系数和次数及多项式的项，项数，次数，常数项区别和联系.整式的计算1、了解同类项慨念和合并同类项法则，会进行简单的同类项的合并；2、 掌握去括号法则法则，会进行简单的整式加减运算能在多项式中辨认出同类项；知道合并同类项法则以及去括号法则法则通过辨析解释整式加减的运算法则会进行简单整式加减运算，及会代入具体值进行计算【重点】,【难点】在辨析运算中关注法则的要点.整式的应用用字母表示数的意义体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和 规律字母表示数的思想，归纳思想【难点】整体思想类比思想教材分析（含重点）整式的加减的内容是“数与式”领域中较基础的内容，它的概念、法则以及运算是学习一元二次方程、和一次函数的重要知识。它将学生的运算由“数”扩大到了“式”， 由“具体”到了“抽象”的转化。因此为初中阶段的学习奠定了坚实的计算基础。除此之外，整式既包含“数”，又是“式”，所以它的运算同时遵循“数”与“式”的规则，因此，学习整式的加减也是对“有理数”的运算的进一步熟练以及理解。本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算是本章学习的重点。学情分析（含难点） 由于整式的加减的运算基于学生熟悉的“有理数”的基本运算法则则，所以学生基本能正确的进行运算。但对于整式中的基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；及对有理数的更高求的整式的加减运算仍是本节课的难点。策略及其说明（含媒体应用）围绕整式的加减概念，以教师的提问启发为导，学生参与探究，以突破本课的教学难点；并通过对整式加减计算的易错点进行辨析识别，从而引出正确的计算法则以及相关概念，进行教学重点的复习；借助ppt对重点内容进行展示，给学生留下相关重难点的备注，以达到告知学生注意的作用。【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动（说明：教师活动可根据设计需要与学生活动合并设计）学生活动环节一（1）【环节一】经典再现突出主题PPt演示： 系数 单项式 整式的概念 次数整 多项式：项，项数，常数项，次数，最高次项式 同类项与合并同类项的 整式的计算 去括号 加 化简求值减 整式的应用 用字母来表示生活中的量教师向学生展示本章的知识结构图.学生在教师的带领下回忆本章主要内容.通过本章结构图的展示，唤起学生对本章知识的回忆，也达到预告本课要复习内容的作用，明确学生的学习目的.环节二（15）【环节二】以题点知 回顾应用问题1：整式的相关概念例1：下列各式子中，是单项式的有_（填序号）【要点诠释】单项式的特征：单独一个数或一个字母也是单项式 数和字母是相乘关系 字母不能出现在分母上 【设计意图】明确单项式的定义.也想借此例进一步说明单项式的的本质特征例2 指出下列单项式的系数和次数；单项式 5系数次数【要点诠释】1.字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）； 2.有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3.注意“数字”的系数是它本身，而是次数为“0” 4.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和 【设计意图】从单项式的系数和次数进一步感受和理解单项式的概念例3：下列多项式次数为3的是（ ）思考：上式各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项?【要点诠释】（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “”当作数字，而不是字母问题2：同类项及合并同类项例4：判断下列各式是否是同类项？【要点诠释】辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：所含字母相同；相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：与系数无关；与字母的排列顺序无关注意：几个常数项也是同类项例5 下列合并同类项的结果错误的有_. 【要点诠释】1.合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2.合并同类项后也要注意书写格式； 3.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得0；【设计意图】对比同类项定义和合并同类项的法则的异同，进一步说明同类项概念对合并同类项所起的重要作用.问题3：去括号中的易错题例6.判断下列各式是否正确：( )( )( )( )【要点诠释】去括号法则:去括号时，(1) 注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。(2) 注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数； 【设计意图】1、 通过对一个题组的对错辨析，引出去括号法则2、 引出去括号法则的相关要点；3、 将学生的易错点呈现给学生，进一步巩固去括号法则的法则.教师给出题目，学生进行解答.在学生回答的基础上，教师进行知识小结.教师将与题目有关的知识点进行板书，学生通过教师的板书体会所选例题的作用.运用问题串展示本章的知识点.避免枯燥的罗列和陈述，力求通过对问题的解决，唤起学生对本章知识的回忆.通过教师对各个小问题的归纳总结，学生能更深入的体会知识点之间的联系以及互相制约的特点.通过对旧知的复习，达到“温故”的作用，更希望学生在解题的过程中，获得“知新”的效果.环节三（9）【环节三】 典例分析 学习共享例题1计算：(1) （学生自主完成）【要点诠释】解题关键步骤：1.找同类项2.利用加法的交换律和结合律，将同类项分别结合3.合并同类项【设计意图】通过具体实例，说明整式加减的运用方法；并点出解此类题的关键.例题2先化简后求值： （4 x2 + 2x 8) (x2）其中x = 2 解：原式 = - x2 + x - 2 - x +1 当x = 2 时， = - x2 1 - x2- 1= - ( 2 )2 - 1 = - 5【要点诠释】解题步骤 1.去括号（先去小括号，再去中括号，最后去大括号） 2. 找同类项（定义）3. 合并同类项（法则） 4.代值（有理数混合运算）【设计意图】综合性较强，主要考察含括号的整式加减运算和有理数的混合运算.教师出示例题，学生先自行解决，教师在学生解答的基础上进行讲评.讲评时要注意突出学生的易错点.类似的习题学生已经接触过，这里例题的目的不仅在于唤醒学生对题目解答方法的记忆，更重要的是揭示一种解题的通性通法.向学生展示整式运算不仅要具备去括号的法则和合并同类项法则，还要具备有理数混合运算能力.对易错点的提醒能帮助学生进一步感受去括号法则和合并同类项法则以及计算法则的严密性.环节四（15）【环节四】技能训练 提高有效A组 基础训练1、在式子 ， ， - y2 , 1x5xy2 , 、x中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？单项式有 多项式有 整式 2、 的系数是 ，次数是 ；- y2 的系数是 ;次数是 ； 3、 的项 ，次数是 ，1x5xy2 的项是 次数是 ，是 次 项式.4. 下列各组是不是同类项：(1) 4abc 与 4ab ( ) ; (2) - 5 m2 n3 与 2n3 m2 ( )(3) - 0.3x2y 与 yx2 ( )5、合并下列同类项：(1) 3xy 4xy xy = （ ） (2) aa2a = ( ) (3) 0.8ab3 a3 b + 0.2ab3 =( )6、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)( x + 5y 2）= (4)+(3x 5y + 6z)= 7、计算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ；( 3 ) a ( b + c3)= ( 4 ) x+(53y)= 。 8.计算：（1）（8a-7b）+ (4a-5b) = （2）7x (3x-3) = B组题 能力训练（探究，交流与提高 ）1、若5x2 y与是 x m yn同类项， 则m=( ) n=( ) 若5x2 y与 x myn 的和是单项式， 则 m=( ) n=( )2、多项式 x - 5xy2 与 -3x + xy2 的和是 ，它们的差是 。 多项式 -5a + 4ab3 减去一个多项式后是2a ，则这个多项式是 。3、计算： （1）3（xy2 x2y ) 2(xy + xy2 ) + 3x2y;（2）5a2 a2 + ( 5a2 2a ) 2(a2 3a)4、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？教师布置任务，学生按照要求完成任务.教师巡堂，并适时对学生的解答以及出现的问题进行点拨.通过题组练习，进一步熟悉关于整式 的各个知识点.分层练习面向所有的学生，使各层次的学生均能进行学习.提高课堂的有效性，增强学生的学习兴趣以及信心.环节五【环节五】 拓展探索 展翅高飞1、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？ 当a=20，n =19时，计算m的值。 分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有( )个座位，即m = _，所以，当a=20，n =19 时， m = （ ） 供学有余力的学生使用.环节六环节六、目标检测 落实重点 小测1.请写出 -8ab2 的一个同类项： 2.计算：(1)12x 20x = (2)x + 7x 5x = 3.去括号：（1） a +（ b - c d ） = (2) a -（ b - c + d ） = 4.化简：(1)12（x -0.5）= (2)-5(1 -x ) = 5计算：（1）(6a-5b)+(3a-4b) = (2) 5x-(2x-2) = 6.先化简，后求值：4a2 - 3b2 + 2ab -4a2 + 3b2 ，其中a =2 ,b= -17.已知 , 求（） (2) 教师布置小测，学生在规定的时间内完成.小测的目的在于检测学生经过一节课的学习后的学习效果，小测考查的知识比较基础，对于学生对知识的掌握程度能起到客观的评价作用.【课后研讨评议记录】【基于评价标准的教学反思】1、 目标差：2、 产生目标差的原因：3、 再教设计的改进设想：设计修改设想：环节原设计再设计再设计说明综上所述，本节课对程度较好的学生较好的达到了预设目标，但是对基础薄弱的学生帮助甚微，没有做到关注每一个学生，从而产生了目标差。4、 产生目标差的原因：（1） 对学生的了解不够，缺乏对基础薄弱学生薄弱方面的充分认识，从而导致设计没有达到周全考虑的水平；（2） 二次根式的运算以及性质的运用除了要掌握其算理以及本质外，应该还从属于一种技能的训练，因此要求学生有一定的练习量。然而，在实施操作过程中，由于课堂节奏的把握不合理，造成学生练习量不足，因此不能很好的达到掌握的目标。5、 再教设计的改进设想：降低“以题点知”环节的题目难度，从而鼓励所有学生参与课堂教学，并由此缩短本环节所用的时间，加大学生的练习量。设计修改设想：环节原设计