高中数学《二倍角的三角函数》教案_第1页
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文档简介

二倍角的三角函数 一 教学目标 知识与技能目标 1 知道二倍角公式 2 能够熟练应用二倍角公式解题 过程与方法目标 通过对公式的推导及应用 提升动手操作能力 锻炼思维能力 情感态度与价值观目标 通过自主探究的学习过程 增强学习数学 的兴趣 体验学习数学的乐趣 开拓勇于创新的精神 二 教学重难点 重点 1 二倍角公式的推导 2 二倍角公式的应用 难点 二倍角公式的综合应用 三 教学过程 环节一 温故知新 导入新课 教师提问 1 上节课我们学习了正弦 余弦的和角公式 有哪位同学 能够快速正确的说出来 学生回答 sin A B sinAcosB cosAsinB cos A B tan A B 教师提问 2 如果令 A B 那么正余弦的二倍角公式会怎样变化呢 教师通过引导得出 sin A B sin2A cos A B cos2A tan A B tan2A 从而导入今天的新课 环节二 师生探究 讲授新知 1 经过同学们自己小组探究且老师总结能够得出正余弦的二倍角公式 为 sin2A 2sinAcosA cos2A cos2A sin2A tan2A 2tanA 1 tan2A 2 在学生推导出该公式后 引导同学们回顾之前所学习的 sin2A cos2A 1 这个公式 然后让他们结合余弦的二倍角公式看能否 得出其他的变形式 经过自主探究 提问同学能够得出 cos2A 2cos2A 1 1 2sin2A 环节三 巩固提升 深化新知 通过有层次的例题将今天所学的知识加以联系掌握 例 1 已知 sinA 5 13 A 90 180 求 sin2A cos2A tan2A 的值 例 2 求证 1 sin2A cos2A 1 sin2A cos2A tanA 例 1 利用题目中 A 90 180 这一条件设置纠错环节 例 2 采 用不同的证明方法进行讲解 培养学生一题多解的数学思维 环节四 小结作业 小结 通过提问不同学生这节课有何收获来总结这节课的知识 点 作业 根据今天所学的二倍角公式及之前的和角公式自己尝试推 导半角公式 四 板书设计 五 教学反思 二倍角公式是两角和的正弦 余弦及正切公式的推广及特殊化 进而 公式的推导相当简单 难点在于公式的运用 尤其是逆用及变 形运用 对于学生的思维及能力是相当大的挑战 在授课过程中 应 遵循学生认知规律 才能够有效化解难点 二倍角公式的运用中
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