数学人教版八年级下册平均数.doc

20.1 数据的集中趋势-平均数第一课时教学设计柴湖二中 宁静一、教材分析：教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念。权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”。为了更好地说明这一点，教科书设计了“思考”栏目和例1，从不同方面体现权的作用，使学生更好地理解加权平均数，体会权的意义和作用。二、学情分析：学生在小学已学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”。三、教学目标：1、理解加权平均数的统计意义。2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力。四、教学重点、难点：教学重点：对权及加权平均数统计意义的理解。教学难点：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势。五、教学支持条件分析由于教学重点是对加权平均数意义的理解，可以用电子表格excell来辅助计算加权平均数，同时加深对权意义的理解。六、教学问题诊断分析加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混淆不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义。七、教学过程设计活动一：创设情境，引入新知通过ppt展示生活中各种比赛打分的场景图片（体操比赛、唱歌比赛、演讲比赛、主播比赛等），运用小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平，导入新课。本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，了解它们在数据分析中的作用。师生活动：阅读章引言。设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用。问题1：ppt展示火箭队和湖人队比赛图片后，展示出队员的身高和年龄数据：休斯顿火箭队号码姓名身高/米年龄40瑞安勃文2.06295朱万-霍华德2.063121杰姆-杰克逊1.983410泰龙-鲁1.85271特蕾西-麦格雷迪2.032555迪肯贝-穆托姆博2.18389波斯简-诺科巴2.062435斯科特-帕吉特2.06283鲍勃-苏拉1.96312莫里斯-泰勒2.062817查理-沃德1.883430克莱伦斯-韦瑟斯2.01346安德烈-巴特瑞1.782211姚明2.2624洛杉矶湖人队号码姓名身高/米年龄8科比-布赖恩特1.98269查基-阿特金斯1.80305蒂埃里-布朗1.88271卡龙-巴特勒2.01247布赖恩-库克2.06243迪文-乔治2.032755布莱恩-格兰特2.063220朱梅因-琼斯2.032514斯塔尼斯拉夫-梅德维2.082531克里斯-米姆2.13257拉玛尔-奥多姆2.082721卡里姆-拉什1.982418萨沙-乌贾基茨2.01204卢克-沃顿2.0324让学生谈谈如何计算湖人队队员的平均年龄。学生讨论后展示，教师总结。小明这样做可以吗？让学生说说其中的道理。 活动二：解释运用，形成概念问题2 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题。设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫。问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2134的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数。学生解答后展示。设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义。问题3 在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？追问：若n个数据x1，x2，xn的权分别为w1，w2，wn，这n个数据的平均数该如何计算？师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般地，若n个数据x1，x2，xn的权分别为w1，w2，wn，则这n个数的加权平均数是。设计意图：从特殊到一般，得到加权平均数的公式。权的意义：（1）数据的重要程度（2）权衡轻重或份量大小活动三：指导应用，强化新知问题4一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595师生活动：教师引导分析，三项成绩的“重要程度”是否相同？是如何体现的？它们的权各是多少？学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师补全解答过程，规范解题格式。设计意图：以实际问题为背景，体会权的不同形式。追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：学生反思回答。设计意图：进一步体会权的意义。与问题2中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？师生活动：学生独立完成计算过程，体会权的改变对加权平均数的影响。设计意图：同一个问题背景，改变数据的权，则得到不同的结果，从而进一步体会权的意义与作用。问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识。师生活动：引导学生对比加权平均数公式分析，发现问题1中各数可看作是权相同的，教师指出两种平均数之间的联系。设计意图：理解简单的算术平均数与加权平均数之间的联系。活动四：练习反馈，巩固新知教材第113面第1、2题 活动五：总结提炼，自我完善结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容。（1）如何计算加权平均数？加权平均数在数据分析中的作用是什么？（2）权的作用是什么？设计意图：问题1引导学生回顾加权平均数的算法及意义，问题2引导学生回顾权的作用及意义。八、布置作业1、教科书习题20.1第5题。2、设计大比拼：请你设计一种求本班同学平均年龄的方案。九、板书设计：1、算术平均数概念：2、一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.3、两种平均数的求法：算术平均数和加权平均数4、权的意义：（1）数据的重要程度（2）权衡轻重或份量大小5、加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)频数 (2)百分比 (3)比例6、加权平均数概念：一般地，若n个数据x1，x2，xn的权分别为w1，w2，wn，则这n个数的加权平均数是。十、教学反思：这节课，大部分学生表现积极，兴趣高。尤其在回答计算平均身高和年龄时，学生们是争先恐后回答，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了。教学设计也努力体现新课改的新理念，把课堂交给了学生。充分注意培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等。