数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积.docx

长、正方体的体积教学目标：1、认识并会合理运用常用的体积单位，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。3、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。教学重点：探索长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教学准备： 课件，量杯，小石块，米尺（3把），每组40个棱长1 cm的正方体。教学过程：一、故事导入 （1） 同学们，在乌鸦喝水这个故事中，我们都知道乌鸦机智地将小石子放入瓶子里，水面上升，乌鸦就喝到水了，放入石子后，水面为什么会上升呢？（2）是不是这样呢？我们一起来做一个实验。二、观察实验，理解概念1.现在桌子上有两个均装有200ml水的量杯，两个大小不同的石块。现在老师将这块石块放入左边的这个量杯中，请观察，有什么变化？为什么左边的量杯的水面会上升？ 2.如果我们将较大的这个石块放入右边的量杯中，同学们又会有什么发现呢？（水面上升的高度不同，因为石子所占空间大小不同） 3.练习 下面图中的洗衣机、影碟机、手机，哪个所占空间最大？哪个所占空间最小？出示定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。追问：什么叫做体积？（PPT）上面的物体哪个体积大？哪个体积小？4.大屏幕上这些物体我们很容易通过观察就能辨别出他们体积的大小。（出示体积不同的两个长方体）怎样比较下面两个长方体的体积的大小呢？你有什么好方法？（同桌讨论一下） 汇报：割补法、计算法5.提起计算，就要有相应的体积单位。请同学们翻开书，28页，自己找一找，常用的体积单位都有哪些。谁来和大家分享一下？（指名说）（教师拿物品演示，帮助学生建立1 cm3、1 dm3 1 m3大小的表象）生活中，有哪些物体的体积大约是1 cm3？1 dm3 1 m3?6.练习：1.在括号里填上适当的体积单位。（1）一节火车车厢的体积约为80（ ）（2）一个火柴盒的体积约为15（ ）（3）一块正方形是手帕的面积约为400（ ）（4）打火机的长约为10（ ）（5）鞋盒的体积约为30（ ） 2.下面的图形使用棱长1的小正方体拼成的，说出他们的体积各是多少？ （图，略）三、合理猜想，探索公式（一）长方体的体积 1. 同学们还记得长方形面积的公式吗？ （长 宽）大家猜一猜长方体的体积会与谁有关呢？又有什么关系呢？（长宽高）2.同学们的猜得究竟对不对呢？我们来操作验证一下。出示操作要求：小组内每个成员依次用组内棱长1cm的小正方体摆长方体，组内所有成员将摆成的长方体的信息填入表中。并分析表中数据，看看有什么规律？（指名读）3.小组活动，指名汇报。（组成长方体的小正方体的个数是如何得到的？）（两名同学上前操作演示。其余两组大屏幕超链接动画演示）学生汇报的同时，教师在大屏幕上标注各长方体的信息。4.请同学们认真观察这些长方体的信息，回忆这些长方体体积是如何计算的，看看你有什么发现。（指名说发现，长方体的体积和它的长、宽、高有关，是它们的乘积）教师板书公式：长方体的体积=长宽高 字母表示： Va b h （二）正方体的体积探索1.猜一猜，这个正方体的体积是多少立方厘米？（大屏幕出示：棱长4 dm的正方体）2.指名说。（说出你的理由：正方体属于长、宽、高都相等的特殊的长方体，刚才我们知道了长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积棱长棱长棱长）PPT演示动画教师板书：正方体的体积棱长棱长棱长Va a a Va3四、课堂练习刚才我们探索出了长方体、正方体体积的计算方法。那么，大家学会了吗？老师这里有几道小题，考考大家，看谁做得又对又快！1.求长方体、正方体的体积 3.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？4一个长方体钢坯的长是15分米，宽是12分米，高是20厘米。这个钢坯的体积是